100 % Mathematik 2, Schulbuch

130 6 Figuren und Körper konstruieren Drei Linien schneiden sich – Besondere Punkte im Dreieck Zeichne im Dreieck alle Höhen ein. Was fällt dir auf? a) b) c) d) Richtig oder falsch? Kreuze an. richtig falsch Die drei Höhen im rechtwinkligen Dreieck schneiden einander im Eckpunkt beim rechten Winkel. Der Höhenschnittpunkt im stumpfwinkli- gen Dreieck liegt außerhalb des Dreiecks. Die Höhen gehen durch die Seitenmittel- punkte. Tom sagt, dass der Höhenschnittpunkt im gleichschenkligen Dreieck auf der Symmetrie- achse liegt. Zeige durch eine Zeichnung, dass er Recht hat. Tim hat begonnen, die Winkelsymmetralen von α und γ zu zeichnen. a) Zeichne die Winkelsymmetrale von β. b) Der Schnittpunkt aller Winkelsymmetralen ist der Mittelpunkt eines Kreises. Zeichne ihn so ein, dass er die Dreiecksseiten berührt. c) Was fällt dir am Radius des Kreises auf? I3 H2 K1 520 a b c a b c a a b c b c Höhenschnittpunkt Den Punkt, in dem sich die drei Höhen im Dreieck schneiden, nennt man Höhenschnittpunkt . Wissen I3 H3 K3 521 I3 H4 K2 522 Lexikon Der Kreis, der entsteht, heißt Inkreis . Sein Mittelpunkt heißt Inkreismittelpunkt . I3 H2, 4 K1 523 γ α β Nur zu Prüfzwecken – Eigentum D des Verlags öbv