100 % Mathematik 2, Schulbuch

129 6 Figuren und Körper konstruieren Arbeitsheft Seite 63 Von einem Dreieck sind diese Bestimmungsstücke gegeben. Zu welchem Kongruenzsatz passt die Angabe? a) c, α, β c) b, c, γ e) b, c, α g) a, β, γ i) b, α, γ b) a, b, γ d) a, b, c f ) a, c, γ h) a, c, β j) a, b, β Ordne die Angabe einem Kongruenzsatz zu. Erstelle zuerst eine Skizze wie im „Gewusst wie“-Kasten auf Seite 124. Konstruiere dann das Dreieck und beschrifte es. a) a = 4 cm, b = 5 cm, γ = 55° c) c = 5,7 cm, α = 45°, β = 82° b) a = 75mm, b = 38mm, α = 60° d) a = 65mm, b = 41mm, c = 89mm Miss die Längen des Dreiecks und die Größe der Winkel so ab, dass du es nach dem a) SSS-Satz b) SWS-Satz c) WSW-Satz d) SSW-Satz konstruieren kannst. Schreibe deine Angaben auf und konstruiere das Dreieck. Gibt es mehrere Möglichkeiten? Diskutiert zu zweit. Von einem Dreieck kennst du die Seite c = 8 cm. Welche Angaben brauchst du noch, um das Dreieck nach dem a) WSW-Satz b) SSW-Satz c) SWS-Satz zu zeichnen? Gibt es mehrere Möglichkeiten? Begründe. a) Zeichne die Dreiecke doppelt so groß ins Heft. b) Wie groß sind die Winkel im großen Dreieck? Haben sie sich verändert? Dreieck 1: Dreieck 2: I3 H1, 3 K1 515 c a b α β γ I3 H2 K1 516 c a b α β γ A B C I3 H1, 2 K2 517 I3 H1 K2 518 I3 H2, 3 K2 519 A B C A B C Kongruenzsätze im Dreieck Ein Dreieck kann eindeutig konstruiert werden, wenn … … alle drei Seiten gegeben sind. … zwei Seiten und der eingeschlossene Winkel gegeben sind. … eine Seiten und die beiden anliegenden Winkel gegeben sind. … zwei Seiten und der der längeren Seite gegenüberliegende Winkel gegeben sind. SSS-Satz SWS-Satz WSW-Satz SSW-Satz Wissen Kopiervorlagen 5i5h9e Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv