100 % Mathematik 2, Schulbuch

125 6 Figuren und Körper konstruieren Arbeitsheft Seite 61 a) Zeichne die Strecke _ AB = 10 cm. b) Konstruiere vom Mittelpunkt der Strecke aus einen Halbkreis mit dem Radius r = 5 cm. c) Markiere drei verschiedene Punkte auf dem Kreisbogen und beschrifte sie mit C 1 , C 2 und C 3 . d) Verbinde diese mit A und B zu Dreiecken. e) Was fällt dir auf? Emma konstruiert ein gleichseitiges Dreieck mit Zirkel und Geodreieck: 1. Ich zeichne eine Seite und beschrifte die Eckpunkte A und B. 2. Ich nehme die Seitenlänge a in den Zirkel. Ich steche beim Eckpunkt A ein und ziehe einen Kreisbogen. 3. Ich steche (mit derselben Länge im Zirkel) beim Eckpunkt B ein und ziehe einen Kreisbogen so, dass er den vorigen schneidet. So erhalte ich den Eckpunkt C. Zeichne das gleichseitige Dreieck wie Emma ins Heft. a) 4 cm b) 62mm Konstruiere das gleichschenklige Dreieck im Heft. Notiere, wie du beim Konstruieren vorgegangen bist (ähnlich wie in 499 ). a) Basislänge c = 3,8 cm Schenkellänge a = 7,1 cm b) Basislänge c = 65mm Basiswinkel α = 32° Konstruiere ein gleichschenkeliges Dreieck mit der Basislänge c = 4 cm und der Höhe h c = 6,2 cm. a) Schreibe auf, wie du beim Konstruieren vorgegangen bist. b) Wie groß sind die Basiswinkel? Wie lang sind die Schenkel? I3 H2, 3 K2 498 Thales von Milet (ca. 624 v. Chr.–ca. 547 v. Chr.) war ein Philosoph, Mathematiker und Astronom aus dem antiken Griechenland. Er lebte in Milet. Vermutlich lernte er von den Ägyptern Geometrie. Der „Satz des Thales“ wird ihm zugeschrieben: In einem Halbkreis sind die Dreiecke zwischen den Eckpunkten und einem beliebi- gen Punkt der Halbkreislinie immer rechtwinklig. Außerdem fand Thales auch eine Berechnung der Höhen von Pyramiden mithilfe ihrer Schattenlängen. Geschichte der Mathematik I3 H2, 3 K1 499 A B a A B a A B a C 1. 2. 3. c a a α α I3 H2 K1 500 Tipp Beachte die Eigenschaften des gleichschenkligen Drei- ecks (siehe Seite 82). I3 H2 K2 501 A M B C 1 C 2 C 3 Kopiervorlagen kx5hu2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv