100 % Mathematik 2, Schulbuch

110 5 Proportionalität Je … desto … – Direkte und indirekte Proportionalität Die Eigenschaften von Zahlentabellen kann man noch genauer erforschen. Zur Vereinfachung bezeichnet man die Zahl in der ersten Spalte mit x, die Zahl in der zweiten Spalte mit y. Kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind. Zusammenhang: Eine Flasche Himbeersirup kostet 2 €. a) Erstelle für diesen Zusammenhang eine Tabelle: 1m 3 Beton hat eine Masse von 1 500 kg. b) Untersuche, ob dieselben Aussagen wie in 448 richtig oder falsch sind. a) Zeigt, dass dieser Zusammenhang direkt proportional ist: Ein Radfahrer fährt in 15 Minuten durchschnittlich 5 km weit. b) Stellt eure Ergebnisse auf einem Plakat zusammen. a) Formuliert für die drei fettgedruckten Zusammenhänge von 448 , 449 und 450 die passenden „Je mehr …, desto mehr …“ bzw. „Je weniger …, desto weniger …“ -Sätze. b) Erfindet selbst drei weitere Bespiele. I2 H3 K3 448 Stück Preis x y 1 2€ 2 4€ 3 6€ 4 8€ 5 10€ 6 12€ 7 14€ Ausage richtig falsch 1. Dividiert man x durch y, erhält man in jeder Zeile dasselbe Ergebnis. 2. Multipliziert man x mit y, erhält man in jeder Zeile dasselbe Ergebnis. 3. Wenn man x verdoppelt, verdoppelt sich auch y. 4. Dividiert man y durch x, erhält man in jeder Zeile dasselbe Ergebnis. 5. Addiert man x und y, erhält man in jeder Zeile dasselbe Ergebnis. 6. Halbiert man die Größe x, so halbiert sich auch die zusammenhängende Größe y. I2 H1, 3 K1 449 Direkt proportional sind Zusammenhänge, für die gilt: • Verdoppelt man eine Größe, so verdoppelt sich auch die dazugehörige Größe. • Halbiert man eine Größe, so halbiert sich auch die dazugehörige Größe. •  Der Zusammenhang kann durch Sätze nach dem Muster: „Je mehr …, desto mehr …“ oder „Je weniger … , desto weniger …“ beschrieben werden. Beispiel: Je mehr Himbeersirup ich kaufe, desto mehr Geld muss ich bezahlen. Statt „direkt proportional“ sagt man auch einfach nur „proportional“. Wissen I2 H1 K1 450 I2 H1 K1 451 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv