100 % Mathematik 2, Schulbuch

11 1 Eigenschaften von Zahlen Arbeitsheft Seite 4 Jens bestimmt alle Teiler von 24. Er stellt 24 dabei durch verschiedene Produkte dar und probiert die Zahlen ab 1 der Reihe nach durch. a) Setze die Rechnungen von Jens im Heft fort und schreibe die gesamte Teilermenge auf. b) Muss man immer alle Zahlen von 1 bis zur gesuchten Zahl durchprobieren? Wo kann man aufhören? Bestimme alle Teiler. Schreibe sie als Teilermenge auf. Führe die Multiplikationsprobe durch. a) 20 b) 27 c) 28 d) 34 e) 45 f ) 21 Finde alle Teiler der Zahl. Was fällt dir an der Anzahl der Teiler auf? Schreibe noch weitere Zahlen mit den gleichen Eigenschaften auf. a) 25 b) 36 c) 64 d) 47 e) 37 Stefan hat für seine Geburtstagsparty 18 Rosen aus Metall angefertigt. Er hat die Anzahl so gewählt, dass jeder Gast bei der Party gleich viele Rosen bekommt und keine Rose übrig bleibt. Wie viele Gäste kann Stefan zur Party einladen? In einer Ölmühle soll das Öl zweier Pressungen in Fässern gelagert werden. Insgesamt wurden 600 l Rapsöl und 360 l Maiskeimöl gepresst. Beide Sorten Öl sollen so in Fässer gefüllt werden, dass jedes Fass voll ist und für eine Sorte die gleiche Fassgröße verwendet wird. Es stehen Fässer mit einem Fas- sungsvermögen von 20, 30, 40, 60 und 100 l zur Verfügung. a) Welche Fassgrößen eignen sich zum Lagern des Rapsöls? b) Welche Fassgrößen eignen sich zum Lagern des Maiskeimöls? c) Welche Fassgrößen eignen sich zum Lagern beider Öle (wenn für beide Öle die gleiche Fassgröße verwendet wird)? I1 H3, 4 K1 6 Multiplikationsprobe Mithilfe der Multiplikationsprobe kannst du prüfen, ob noch Teiler einer Zahl fehlen: •  Multipliziere in der Teilermenge jeweils die links und rechts außen stehenden Zahlen. •  Multipliziere bei einer ungeraden Anzahl der Teiler die Zahl in der Mitte mit sich selbst. T 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} 1 ∙ 12 = 12, 2 ∙ 6 = 12, 3 ∙ 4 = 12 T 16 = {1, 2, 4, 8, 16} 1 ∙ 16 = 16, 2 ∙ 8 = 16, 4 ∙ 4 = 16 •  Wenn ein Produkt nicht der Ausgangszahl entspricht, ist die Teilermenge sicher nicht komplett  oder fehlerhaft. Gewusst wie I1 H1, 2 K1 7 I1 H1, 2 K1 8 I1 H1 K1 9 I1 H2 K2 10 24 = 1 • 24 24 = 2 • 1 2 24 = 3 • 8 24 = 4 • 6 24 = 5 • Rest 24 = 6 • 4 T 24 = {1, 2, 3, 4, 6, …} Kopiervorlage s8n4b5 Film 34f6f4 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des V rlags öbv