100 % Mathematik 1, Arbeitsheft

16 8 Messen und berechnen 444 ZB: Würfeltier B > Würfeltier A, weil Tier B auch einen Schwanz hat. Würfeltier B = Würfeltier C, weil Tier C nur einen schmalen„Rückenkamm“ hat. Würfeltier D > Würfeltier C, weil es einen breiten Körper und lange Beine hat. Würfeltier D hat den größten Rauminhalt. (A: 32 Würfel, B = C: 34 Würfel, D: 42 Würfel) 445 a) ≈ 5 dm 3 b) ≈ 20 dm 3 c) ≈ 5 cm 3 d) ≈ 50 m 3 446 a) 29m 3 5 dm 3 b) 900 dm 3 1 cm 3 c) 3 cm 3 56mm 3 d) 3 dm 3 50 cm 3 e) 5 dm 3 44 cm 3 300mm 3 f) 77m 3 750 dm 3 447 a) 5,35m 3 = 5 350 dm 3 b) 25,4 dm 3 = 25 400 cm 3 c) 30,003 dm 3 = 30 003 cm 3 d) 2,06 m 3 = 2 060 dm 3 e) 4,06 cm 3 = 4 060mm 3 f) 230,4 cm 3 = 230 400mm 3 448 a) 1 000 l = 1 000 000 cm 3 b) 500 l = 500 000 cm 3 c) 1,5 l = 0,001 5m 3 d) 200 000 cm 3 = 0,2m 3 e) 4 l = 4 dm 3 f) 0,3m 3 = 300 l 449 a) 1,35 dm 3 + 14,75 dm 3 = 16,1 dm 3 b) 35 dm 3 + 1,4 dm 3 +17 300 dm 3 = 17 336,4 dm 3 450 4,8 l = 4 800 cm 3 ; 4,8m 3 = 4 800 l; 48 cm 3 = 0,048 l; 480 cm 3 = 0,48 l 451 a) 3,6 l b) 86,4 l c) 605 l (604,8) d) 2 592 l e) ZB: Sauberes Trinkwasser ist äußerst wertvoll. Nur 0,03 Prozent des Wasservorkommens auf der Erde können als Trinkwasser genutzt werden. Ein verantwortungs- voller Umgang sollte also selbstverständlich sein. Ein sparsamer Umgang zahlt sich gleich mehrfach aus: Je weniger Frischwasser gebraucht wird, desto weniger Abwasser entsteht, bei Warmwasser sinken außerdem die Energiekosten für dessen Aufbereitung. Mit der Reparatur tropfender Wasserhähne schont man also nicht nur die Umwelt, sondern auch den eigenen Geldbeutel. 452 20 cm 3 ; 3 Schichten; V = 60 cm 3 453 a) V = 91 cm 3 b) V = 231 cm 3 c) V = 176 cm 3 (175,616) 454 ZB: Wie hoch sind die Baukosten? V = 732m 3 (731,6); 212 164 € 455 V = 4,5 dm 3 ; Masse: 67,5 g; ZB: Bei der Beantwortung der Frage, wie viele Packungen du auf einmal tragen kannst, kommt es nicht auf die Masse sondern auf die Menge an. Wenn du 5 kg heben kannst, müsstest du bereits 74 Stück balancieren. Diese 74 Stück erreichen eine Höhe vonmindestens 7,4m. 456 a) Miss auf mm genau! Berechne mit Hilfe der Formel V = a · b · h den Rauminhalt der Packung. 1 l ⩠ 1 000 cm 3 b) Einige Packungen haben ein größeres, andere ein kleineres Volumen. c) Kartonstärke, Materialeigenschaften, Messfehler, … 457 ZB: 8 dm x 3 dm x 2 dm, 6 dm x 2 dm x 4 dm, … 458 a) Der Rauminhalt wird 8-mal größer. b) Der Rauminhalt wird 8-mal kleiner. 459 a) O = 94 cm 2 b) O = 62 cm 2 c) O = 88 cm 2 460 a) Maßstab 1 : 10; 2,5 dm ⩠ 25mm b) 37,5 dm 2 Seidenpapier c) 4-mal mehr, 150 dm 2 Seidenpapier 461 ZB: Wie viele Fliesen müssenmindestens gekauft werden? Schwimmbecken: 123m 3 (122,75); Fliese: 484 cm 2 ; 2 537 Fliesen; ZB: Nur Aufrunden ist sinnvoll. Es werden wegen der Fliesenfugen eigentlich weniger Fliesen benötigt, für den Verschnitt bzw. Bruch sollten aber mehr Fliesen gekauft werden. 462 ZB: Messgerät Messgegenstand Geodreieck Radiergummi Lineal Heftbreite Maßstab Türhöhe Rollmaßband Wandlänge 463 a) Strecke geschätzt gemessen Di erenz a 3,5 cm 33mm 2mm b 5 cm 44mm 6mm c 7 cm 65mm 5mm d 1,5 cm 17mm 2mm b) a < b, d < c, a > d, b < c, c > a, b > d 464 a) 1 km 300m 2 dm 2 cm b) 1 dm 2 cm 3mm c) 2 dm 3mm d) 45m 3mm 465 a) m b) cm bzw. dm c) km d) mm 466 a) 72m b) 10 cm c) 1 : 20 000 000 467 a) cm b) dm, cm c) 120,8 d) m, dm e) 8,7 f) km 468 a) 4,06 m < 4m 6 dm = 4,6m < 466 cm = 4,66m b) 1 km 3m = 1,003 km < 1 030m = 1,03 km < 10 km 30m = 10,03 km c) 0,85m = 8,5 dm < 8 dm 50 cm = 13 dm < 85 dm 469 Maßstab: 1 : 87 (86,938 …); ZB: Lokomotivführer: 1,80m ⩠ 21mm (20,704 …) 470 Weltkarte: 1 : 90 000 000, Südamerika: 1 : 25 000 000, Österreichkarte: 1 : 3 000 000, Wanderkarte: 1 : 200, Hausplan: 1 : 100 471 Vergleiche mit den Zeichnungen von Aufgabe 474! Bitte ein Familienmitglied dir beim Abmessen deines Zimmers zu helfen. Maßstab: 1 : 100 472 a) 4 300m 2 b) 5 000m 2 c) 1,27m 2 d) 1,0333m 2 e) 10,33m 2 f) 425m 2 473 a) 0,043m 3 b) 0,005m 3 c) 0,010333m 3 d) 1,3437m 3 e) 0,204055m 3 f) 0,11m 3 474 a) Sándors Zimmer: A = 25m 2 > Adriáns Zimmer: A = 21m 2 b) Sándor: 97,50 €; Adrián: 81,90 € c) Sándor: 18m; Adrián: 19m; insgesamt 37m 475 a) 13 Würfel; V = 13 cm 3 b) 28 Würfel; V = 28 cm 3 476 V = 743 dm 3 (742,5) 477 a) ZB: b) Beet: A = 109m 2 (108,75), Weg: A = 40m 2 (40,29) c) 240 € (239,7255) 478 a) V = 67,5 cm 3 + 18,8 cm 3 (18,75) = 86,3 cm 3 (86,25) b) V = 960 cm 3 + 192 cm 3 = 1 152 cm 3 = 1,15 dm 3 (1,152) 479 a) V = 8,5 dm 3 = 8,5 l b) 32 cm hoch K K K K K K Nur zu Prüfzwecken 1 – Eigentum des Verlags öbv