100 % Mathematik 1, Arbeitsheft

12 6 Brüche und Dezimalzahlen 279 a) < b) > c) < d) < e) < f) > g) = h) < 280 Vergleiche mit der Aufgabe 279! Verwende die Streifentafel von Seite 157 im Schulbuch als Hilfe! 281 gleich große Brüche: 1 _ 2 = 2 _ 4 = 4 _ 8 , größter Bruch: 3 _ 4 ; kleinster Bruch: 1 _ 8 , übrige Brüche: 2 _ 3 , 1 _ 4 282 a) ZB: Alle Brüche stellen 1 _ 3 des Ganzen dar. b) ZB: Alle Brüche stellen 3 _ 16 des Ganzen dar. 283 ZB: 5 _ 9 , 2 _ 3 , 7 _ 10 , 11 _ 12 , 97 _ 100 , … 284 Wähle Einheitslängen, die durch 3 teilbar sind! Vergleiche mit dem Musterbeispiel! Die Größe der Teilstrecke 1 _ 3 hängt von der Größe der Einheitslänge _ 01 ab. 285 286 a) ZB: _ 01 = 4 cm: 3 _ 4 ⩠ 3 cm b) ZB: _ 01 = 7 cm: 5 _ 7 ⩠ 5 cm 287 a) 1 _ 2 , 8 _ 10 = 4 _ 5 , 1 3 _ 10 , 1 7 _ 10 b) 2 _ 5 , 3 _ 5 , 1 1 _ 5 , 1 4 _ 5 288 a) _ 01 = 4 cm: 1 _ 2 ⩠ 2 cm, _ 01 = 4 cm: 1 _ 4 ⩠ 1 cm, _ 01 = 60mm: 3 _ 12 = 1 _ 4 ⩠ 15mm, _ 01 = 6 cm: 3 _ 6 = 1 _ 2 ⩠ 3 cm b) ZB: Die Einheitslänge _ 01 muss durch den jeweiligen Nenner teilbar sein. 289 3 _ 10 + 6 _ 10 = 9 _ 10 290 2 _ 8 + 1 _ 8 + 4 _ 8 = 7 _ 8 ( 4 _ 8 = 1 _ 2 ) 291 1 _ 3 ; Beachte, dass in deiner Rechengeschichte eine Subtrakti- on vorkommen muss. 292 1 _ 9 der Strecke 293 a) 1 b) 8 _ 17 c) 2 _ 8 = 1 _ 4 d) 5 _ 4 = 1 1 _ 4 294 a) 2 1 _ 4 b) 2 4 _ 5 c) 4 3 _ 8 295 1 kg glattes Mehl, 16 Eier, 2 l Milch 296 a) 8 _ 8 : 4 = 2 _ 8 = 1 _ 4 b) 6 _ 6 : 3 = 2 _ 6 = 1 _ 3 297 a) 3 b) 5 _ 6 c) 3 _ 8 d) 3 _ 60 = 1 _ 20 298 a) 14 _ 3 = 4 2 _ 3 b) 11 _ 2 = 5 1 _ 2 c) 5 _ 3 = 1 2 _ 3 d) 6 _ 4 = 1 1 _ 2 299 Welche Menge der Zutaten für Palatschinken benötigt Michi? 1 _ 16 kg Mehl, 1 Ei, 1 _ 8 l Milch 300 ≈ 150 h 301 ZB: Wie viel Liter Kakao erhalten Marlene und ihre Geschwis- ter? 1 _ 3 l Kakao 302 a) ZB: 1 – ( 1 _ 6 + 2 _ 6 + 2 _ 6 ) = 1 _ 6 ; 1 _ 6 l Apfelsaft ist noch in der Packung. b) ZB: 1 – ( 3 _ 6 + 1 _ 6 + 1 _ 6 ) = 1 _ 6 ; Auch Sebastian hat noch 1 _ 6 l Apfelsaft. 303 Magdalena ( 1 _ 4 < 3 _ 8 < 2 _ 3 ) 304 12 Viertellitergläser 305 a) 3 _ 10 = 0,3 b) 7 _ 10 = 0,7 c) 2 _ 10 = 0,2 306 a) 0,2 b) 0,57 c) 0,312 d) 4,12 e) 12,1 307 a) 6 _ 10 b) 1 3 _ 10 c) 4 207 _ 1000 d) 36 _ 100 = 9 _ 25 e) 3 280 _ 1000 = 3 7 _ 25 308 Vergleiche mit den Beispielen in Aufgabe 306 und Aufgabe 307! 309 a) 1 230,201 b) 120,1 c) ZB: 1 230,211; … 310 a) 5,3; 17,24; 1,752; 0,03; 0,009 b) H Z E , z h t 7 , 8 2 0 0 , 0 2 3 3 8 , 7 1 5 5 , 8 2 9 311 a) 0,367 b) 5,56 c) 1,01 d) 0,008 e) 0,009 9 f) 0,000 27 g) 111,36 312 a) 7,1; 7,2; 7,3; 7,4; 7,5; 7,6; 7,7; 7,8; 7,9 b) 7,41; 7,42; 7,43; 7,44; 7,45; 7,46; 7,47; 7,48; 7,49 c) 7,461; 7,462; 7,463; 7,464; 7,465; 7,466; 7,467; 7,468; 7,469 313 a) 15,6; 15,9; 16,2; 16,5; 16,8; 17,1; 17,4; 17,7; 18 b) 14,9; 14,5; 14,1; 13,7; 13,3; 12,9; 12,5 314 3 _ 100 = 0,03; 12 _ 100 = 3 _ 25 = 0,12; 25 _ 100 = 1 _ 4 = 0,25; 6 _ 10 = 3 _ 5 = 0,6; 75 _ 100 = 3 _ 4 = 0,75; 9 _ 10 = 0,9 315 a) <, >, =, >, <, > b) =, >, <, >, <, < c) <, <, =, >, >, < Lösungswort: T O L L G E L Ö S T 316 a) ≈ 1 400 000 km; ZB: Der Sonnendurchmesser verändert sich ständig. b) Runden ist nicht sinnvoll, sonst würde es viele gleiche Zeiten geben. c) ≈ 128 °C; ZB: Die Messwerte hängen von Messort und Messzeitpunkt ab. d) Vergleiche mit den Musterbeispielen! 317 a) ≈ 44, ≈ 5, ≈ 33, ≈ 5 b) ≈ 7,8; ≈ 613,9; ≈ 3,4; ≈ 48,2 c) ≈ 1,57; ≈ 67,45; ≈ 29,94; ≈ 8,66 d) ≈ 17,397; ≈ 22,846; ≈ 1,875; ≈ 5,353 318 a) ZB: Ü: 1 + 2 + 20 + 4 + 3 = 30; Julias Geld reicht sicher, denn sie hat noch 10 € in Reserve. (Einkauf: 30,10 €) b) ZB: 30 € reichen nicht, das sind um 0,10 € zu wenig. Der Fehlbetrag entsteht durch das Runden. 319 ZB: Die Zahl 99,9999 ergibt gerundet stets 100. 320 a) 1 _ 2 b) 7 _ 10 c) 2 _ 3 d) 1 _ 6 e) 5 _ 8 321 322 echte Brüche: Die Zähler sind kleiner als die Nenner: 8 _ 11 , 4 _ 5 unechte Brüche: Die Zähler sind größer als die Nenner: 4 _ 3 , 10 _ 9 gemischte Zahl: Eine gemischte Zahl besteht aus Ganzen und einem echten Bruch: 2 3 _ 7 , 2 1 _ 7 323 a) 1 1 _ 3 b) 1 8 _ 12 = 1 2 _ 3 c) 2 1 _ 2 d) 7 _ 2 e) 15 _ 12 f) 14 _ 5 324 3 _ 11 … A, 5 _ 7 … L, 3 _ 13 … L, 13 _ 27 … E, 13 _ 48 … R, 28 _ 29 … A, 7 _ 18 … N, 29 _ 36 … F, 6 _ 17 … A, 19 _ 24 … N, 2 _ 9 … G, 7 _ 11 … I, 7 _ 30 … S, 4 _ 7 … T, 2 _ 23 … S, 7 _ 28 … C, 12 _ 41 … H, 25 _ 34 …W, 21 _ 50 … E, 27 _ 37 … R Lösung: A L L E R A N F A N G I S T S C H W E R 325 Susanne, 1 _ 6 > 1 _ 7 K K K K K K K K K K K K K K K Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv