100 % Mathematik 1, Arbeitsheft

11 6 Brüche und Dezimalzahlen 249 250 251 Folgende Kanten sind jeweils gleich lang: _ AB, _ CD, _ EF, _ GH; _ BC, _ AD, _ FG, _ EH und _ AE, _ BF, _ CG, _ DH 252 a) 1 … Kegel, 2 …Würfel, 3 … quadratische Pyramide, 4 … Zylinder, 5 … Quader b) Male folgende Flächen rot an: Figur 1: Kreis, Figur 3: Quadrat, Figur 4: beide Kreise 253 Körper: Pyramide, Würfel, Quader, Zylinder, Kegel Figur: Quadrat, Kreis, Sechseck, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm 254 a) Vergleiche mit Aufgabe 235! ZB: Zur Konstruktion eines Quadrates benötigt man ein Bestimmungsstück, weil alle vier Seiten gleich lang sind, die Diagonalen gleich lang sind, einander halbieren und aufeinander normal stehen. Zur Konstruktion eines Rechtecks benötigt man zwei Bestimmungsstücke, weil ein Rechteck eine Länge und Breite hat. b) Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang. Beide Figuren haben vier Eckpunkte und vier rechte Winkel. Die Diagonalen halbieren einander. c) Alle vier Seiten sind gleich lang. Die Diagonalen stehen aufeinander normal. 255 Vergleiche mit den Lösungen von Aufgabe 251 und Aufgabe 248! 256 a) Steckbrief 1: Körper: Prisma mit quadratischer Grundä- che (Vergleiche mit der Zeichnung von Aufgabe 566 auf der Schulbuchseite 144!); Steckbrief 2: Figur: Rechteck b) Figur: Je 2 Kanten stehen immer normal aufeinander (= 2D). Körper: Je 3 Kanten stehen immer normal aufeinander (= 3D). 257 a) Zeichnung 1: Diagonalen eines Quadrats, weil sie normal aufeinander stehen. Zeichnung 2: Diagonalen eines Rechtecks, weil sie keinen rechten Winkel bilden. b) 258 Vergleiche mit den Lösungen von Aufgabe 251 und Aufgabe 248! a) Quader b) Würfel 259 Vergleiche mit der Lösung von Aufgabe 251! a = 20mm, b = 10mm, c = 15mm KAPITEL 6 260 a) 1 _ 4 b) 1 _ 3 c) 1 _ 5 d) 1 _ 8 261 a) Ja, jeder erhält vier einzelne Stücke. b) Nein, jeder erhält vier einzelne Stücke, zwei einzelne Stücke bleiben über. c) Ja, jeder erhält ein einzelnes Stück. d) Ja, jeder erhält sechs einzelne Stücke. 262 263 a) ZB: Die Abbildung richtig: zeigt nicht das Ganze. b) richtig: ZB: Das Ganze wurde nicht in fünf gleich große Teile geteilt. richtig: c) ZB: Das Ganze wurde nicht in drei gleich große Teile geteilt. 264 a) 3 _ 8 b) 3 _ 4 c) 5 _ 10 = 1 _ 2 d) 2 _ 5 e) 7 _ 18 f ) 11 _ 20 g) 1 _ 12 h) 5 _ 6 265 266 a) 1 _ 3 b) 2 _ 5 c) 13 _ 20 d) 6 _ 7 e) 3 _ 7 267 ZB: Die gefärbten Teile sind jeweils 1 _ 3 des Ganzen. Da sich die Ganzen in ihrer Größe unterscheiden, unterscheiden sich auch die Dritteln in ihrer Größe. 268 269 echter Bruch: 10 _ 21 , 3 _ 5 , 2 _ 3 , 1 _ 2 , 14 _ 15 ; unechter Bruch: 9 _ 4 , 19 _ 11 , 12 _ 3 , 9 _ 7 , 7 _ 6 270 echte Brüche: 3 _ 5 , 3 _ 7 , 1 _ 6 , 7 _ 8 , 2 _ 27 ; unechte Brüche: 20 _ 3 , 7 _ 6 , 15 _ 7 , 16 _ 5 ; gemischte Zahlen: 5 1 _ 2 , 2 2 _ 3 , 4 2 _ 3 , 1 1 _ 4 , 10 4 _ 5 271 9 _ 4 = 2 1 _ 4 , 23 _ 8 = 2 7 _ 8 , 16 _ 6 = 2 4 _ 6 , 7 _ 5 = 1 2 _ 5 , 19 _ 5 = 3 4 _ 5 , 27 _ 6 = 4 3 _ 6 272 a) 1 2 _ 3 b) 8 _ 3 c) 4 2 _ 4 = 4 1 _ 2 d) 5 _ 4 e) 2 f) 24 _ 5 g) 1 6 _ 12 = 1 1 _ 2 h) 19 _ 18 i) 3 j) 26 _ 7 k) 1 5 _ 10 = 1 1 _ 2 l) 59 _ 10 273 a) Katharina b) 1 _ 2 von der Packung 274 Vergleiche mit dem Text von Aufgabe 273! a) < b) > 275 1 _ 2 = 2 _ 4 , 2 _ 2 = 4 _ 4 , 2 _ 6 = 1 _ 3 , 1 _ 5 = 2 _ 10 , 2 _ 4 = 4 _ 8 , 6 _ 8 = 3 _ 4 , 1 _ 2 = 4 _ 8 276 ZB: 2 _ 3 , 3 _ 4 , 11 _ 12 , 99 _ 100 , … 277 a) ZB: 1 _ 2 , 5 _ 9 , … b) ZB: 1 _ 2 , 5 _ 9 , 7 _ 12 , 3 _ 5 , … 278 ZB: a) 2 _ 16 = 3 _ 24 = … b) 2 _ 8 = 3 _ 12 = … c) 2 _ 6 = 3 _ 9 = … d) 4 _ 10 = 6 _ 15 = … e) 8 _ 16 = 12 _ 24 = … K K K K K K K Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv