100 % Mathematik 1, Arbeitsheft

8 4 Schätzen und rechnen 160 Rechenmaschine: 42 15 ·3 3 12 ·4 6 10 ·4+2 36 :3 :4 3 :12 12 :3 :36 1 8 ·5+2 5 ·9 3 7 ·7 7 20 ·2+2 6 ·8 6 Zahlensonne: ZB: 8 · 5 + 2 20 · 2 + 2 5 · 9 – 3 7 · 7 – 7 6 · 8 – 6 161 Lösungswort: K O E P F C H E N 162 Von oben nach unten: 300, 1 500, 46, 20, 7 000, 1 200, 21, 5, 2 800, 15 000, 19, 800 163 a) 75 b) 126 c) 168 164 a) 80 b) 120 c) 410 165 a) 245 b) 144 c) 1 680 166 a) 1. Faktor (12) · 2. Faktor (5) = (Wert des) Produkts (60) b) 1. Faktor: 5, 18, 140; 2. Faktor: 49, 8, 12; (Wert des) Produkts: 245, 144, 1 680 167 a) 58 b) 105 c) 15 168 a) Dividend (678) : Divisor (3) = (Wert des) Quotients (226) b) Dividend: 464, 945, 180; Divisor: 8, 9, 12; (Wert des) Quotients: 58, 105, 15 169 a) 28 b) 16 170 Ü: 1 300 · 50 = 65 000, 65 985 … U; Ü: 800 · 30 = 24 000, 21 762 … E; Ü: 700 · 90 = 63 000, 61 698 … S; Ü: 3 000 · 700 = 2 100 000, 2 184 192 … R; Ü: 500 · 400 = 200 000, 205 656 … P; Lösungswort: S U P E R 171 a) 25 000 b) 12 087 c) 100 000 d) 385 172 a) 144 375; 288 750; 288 750 b) 107 806; 215 612; 215 612 ZB: Wird ein Faktor verdoppelt, so wird der Wert des Produkts doppelt so groß. 173 ZB: Wird eine Zahl mit 0 multipliziert, so ist der Wert des Produkts stets 0. Statt für das zweite Teilergebnis 000 zu schreiben, wendet man den Nullenvorteil an, indem man eine 0 an das erste Teilergebnis anhängt. Anschließend wird das nächste Teilergebnis um eine Stelle nach rechts verschoben. 174 Ü: 10 000 : 4 = 2 500, 2 458; Ü: 1 200 : 40 = 30, 29; Ü: 3 000 : 30 = 100, 117; Ü: 6 000 : 12 = 500, 508; Ü: 15 000 : 300 = 50, 48 175 a) 0 b) 0 c) 0 d) 9 e) 74 f) 122 ZB: Null kann durch jede Zahl dividiert werden, der Wert des Quotienten ist stets null. Jede Zahl durch 1 dividiert, ergibt diese Zahl selbst. 176 1. Division: Fehler: Rest: 1; 2. Division: Fehler: Quotient: 806, Rest: 0 177 Unterstreiche rot (Multiplikation): mal, multiplizieren, mehrfach, Stückpreis, vielfach, verdoppeln Unterstreiche blau (Division): teilen, enthalten, dividieren, Stückpreis, halbieren, ein Drittel 178 380 km; ZB: Marie hat auf die Rückfahrten vergessen. 179 a) 384 420 € + 252 188 € + 116 508 € = 753 116 € b) 4 764 Karten 180 ZB: Wie viele Kartons können gefüllt werden? 187 Kartons, Rest: 8 Pralinen 181 a) ZB: Wie viele 12er-Packungen können gefüllt werden? 2 600 : 12 = 216 R 8; 216 12er-Packungen können gefüllt werden, 8 Buntstifte bleiben über. b) ZB: Wie hoch sind die Tageseinnahmen? 2 835 · 9 = 25 515; Die Tageseinnahmen betragen 25 515 €. c) ZB: Wie oft schlägt das Herz eines Erwachsenen in einer Stunde? 69 · 60 = 4 140; Das Herz eines Erwachsenen schlägt pro Stunde 4 140 mal. 182 Ü: 20 · 25 = 500; Sarah hat sich wahrscheinlich verzählt oder eine Schülerin bzw. ein Schüler hat noch nicht bezahlt. Sarah muss 504 € einsammeln. 183 a) 1 300min b) Ja, ein Tag hat 24 h = 1 440min 184 a) 26, 56, 22, 50 b) 0, 24, 45, 12 ZB: Die Vorrangregeln Klammern vor Punkt- vor Strichrech- nungen werden angewendet. 185 81; ZB: Paul beachtet alle Vorrangregeln: Punktrechnungen vor Strichrechnungen, Klammern zu erst. Auch in der Klammer werden zuerst die Punktrechnungen berechnet. 186 a) 13 b) 16 c) 364 187 12 : (4 · 3) = 1; ZB: (3 + 4) · 2 – 1 = 13; 34 : 2 · 1 = 17; 14 · (3 – 2) = 14; … 188 a) (67 – 7) : 3 + 4 · 9 = 56 b) 100 + 72 : 12 – (35 + 13) = 58 ZB: Punktrechnungen müssen nicht in einer Klammer stehen. Sollen Strichrechnungen vor Punktrechnungen durchgeführt werden, müssen die Strichrechnungen in eine Klammer geschrieben werden. 189 a) Hanna und Georg rechnen richtig. 16 + 8 = 6 · 4 = 24 b) ZB: Rechengesetz: Wenn in einer Summe ein Faktor mehrmals vorkommt, kann man ihn herausheben. a · c + b · c = (a + b) · c 190 a) 96 b) 385 c) 234 191 82 836; 83 190; 83 544; 83 898; ZB: Nina berechnet die erste Multiplikation. Die weiteren Ergebnisse erhält sie, indem sie immer zum letzten Ergebnis 354 addiert. 192 a) b) (4 + 12) · (6 – 2) = 64; 4 + 12 · 6 – 2 = 74 193 ZB: Addiere zum Produkt von 45 und 7 den Quotienten aus 169 und 13. 315 + 13 = 328 194 a) 8 Möglichkeiten (ohne das Vertauschungsgesetz der Addition anzuwenden) b) 27 Möglichkeiten (ohne das Vertauschungsgesetz der Addition anzuwenden) c) Produkt: 2 Möglichkeiten (ohne das Vertauschungsgesetz der Multiplikation anzuwenden); Quotient: unendlich viele Möglichkeiten, zB: 15 : 1, 30 : 2, usw. 195 a) ? = 8 b) □ = 32 c) x = 5 d) a = 7 196 A … 3 · x + 27, N … 27 – 3 · x, M … 27 · x + 3, G … 3 · x – 27, U … x : 3 + 27, F … (x – 27) · 3; Lösungswort: U M F A N G K + • − 4 12 6 2 4 16 64 12 6 • + 4 2 − 72 76 74 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum N des Verlags öbv