100 % Mathematik 1, Arbeitsheft

6 4 Schätzen und rechnen 113 a) V 4 = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, …} b) V 3 = {12, 15, 18, 21, 24} c) V 6 = {…, 36, 42, …, 60, …, 240, …, 2 718, …} d) V 4 = {4, 8, 12} 114 a) T 12 = {1, 2, 3, 4, 6, 12} b) T 20 ={1, 2, 4, 5, 10, 20} c) T 35 = {1, 5, 7, 35} 115 a) Richtig, weil 7 ohne Rest in 14 enthalten ist. b) Falsch, 5 | 20, weil 5 ohne Rest in 20 enthalten ist. c) Falsch, weil 3 nicht ohne Rest in 16 enthalten ist. d) Richtig, weil 4 nicht ohne Rest in 26 enthalten ist. 116 a) 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68 b) 77, 81, 85, 89, 93, 97, 101, 105, 109, 113, 117, 121, 125 117 a) 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56 b) 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47 118 a) Vergleiche mit dem Musterbeispiel! ZB: Die„Ergänzungszahl“ ist eine gerade Zahl. b) Vergleiche mit dem Musterbeispiel! ZB: Die„Ergänzungszahl“ ist eine ungerade Zahl. 119 a) und b) gerade Zahlen: 2, 6, 10, 14, 18, 50 ungerade Zahlen: 1, 3, 5, 7, 9, 25 c) ZB: Wird die ungerade Zahl verdoppelt, erhält man die gerade Zahl. 2 · u = g 120 121 a) 407 000 = 4HT 7T b) 1 014 = 1T 1 Z 4 E c) 323 = 3H 2 Z 3 E 122 ZB: a) Nicht runden, nur die richtige Jokerzahl bringt einen Gewinn. b) ≈ 90 000 Zuschauerinnen und Zuschauer, runden, weil ein Näherungswert ausreicht. c) Nicht runden, weil das Geburtsjahr eine genaue Angabe ist. d) ≈ 3 000 km, runden, weil ein Näherungswert ausreicht. 123 a) b) c) Vergleiche mit den Zahlenstrahlen von oben! Markiere die Zahlen 5 (Vorgänger von 6) und 11 (Nachfolger von 10)! 124 a) DCCLIII b) 1928 c) MCDXCII d) 76 125 a) und b) 67 450 < x < 67 549 c) ≈ 15 000 Teilnehmerinnen und Teilnehmer, Rundungsfeh- ler: 298 ≈ 2 500 000 Museumsbesucherinnen und Museumsbesucher, Rundungsfehler: 46 212 126 a) L = {22, 24, 26, 28, 30, 32, 34} b) 127 Zahl Stellenwertschreibweise 1. 7 700 077 7M 7HT 7 Z 7 E 2. 7 000 770 7M 7H 7 Z 3. 77 100 7 ZT 7T 1H 4. 7 007 7T 7 E 128 a) b) 08:00 Uhr c) Uhr mit Zi¨ernblatt: Vorteil: ZB: Eine Zeitdauer ist besser erfassbar. Nachteil: ZB: Die Zeigerfunktionen müssen bekannt sein. Digitaluhr: Vorteil: ZB: Ein genauer Zeitpunkt ist besser erfassbar. Nachteil: ZB: Die Zeitanzeige ist von einer Stromquelle abhängig. 129 a) 48h = 2880min b) 144min c) 116s d) 90min 130 a) … um spätestens 10:53 Uhr b) … in 15min Abständen 131 a) gerade Zahlen: 50, 576; ungerade Zahlen: 9, 17, 27, 41, 83, 2 043, 3 791 b) ZB: Gerade Zahlen sind ohne Rest durch 2 teilbar. Ungerade Zahlen haben beim Teilen durch 2 stets den Rest 1. 132 T 30 = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30} 133 a) 03:01:54 Uhr bzw. 15:01:54 Uhr b) Es gibt zwei Möglichkeiten, weil man zwei Tageshälften unterscheidet. (1. Tageshälfte: 00:00:00 Uhr bis 12:00:00 Uhr, 2. Tages- hälfte: 12:00:00 Uhr bis 24:00:00 Uhr) c) 20 h 58min 6 s bzw. 8 h 58min 6 s 134 a) 15:15 Uhr b) spätestens um 13:15 Uhr c) spätestens um 11:28 Uhr 135 ZB: Gerade Zahlen sind ohne Rest durch 2 teilbar. ZB: 14, 300, 6 578 062, … Ungerade Zahlen haben beim Teilen durch 2 stets den Rest 1. ZB: 13, 689, 5 802 467, … 136 a) T 48 = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48} b) V 6 = {78, 84, 90, 96} c) ZB: V 24 = {264, …, 384, …, 576, …, 3 288, …} KAPITEL 4 137 a) 62 b) ZB: Sprung zurück; 138 a) Strategie: Ergänzen auf Zehner; zB: Rechnung: 17 + 27 = 44 b) Strategie: Einer-Zehner-Sprung; zB: Rechnung: 36 + 24 = 60 c) Strategie: Sprung zurück; zB: Rechnung: 77 + 19 = 96 d) Strategie: Zehner-Einer-Sprung; zB: Rechnung: 135 + 65 = 200 139 a) 113 b) 155 c) 184 140 57; Vergleiche mit den Symbolen von Aufgabe 290 im Schulbuch! ZB: Verwende die Strategie, mit der du am sichersten zum richtigen Ergebnis kommst! 141 a) 80, 80, 80, 54 + 26 = 80, 52 + 28 = 80, 50 + 30 = 80, … ZB: Wird der erste Summand um zwei kleiner, der zweite Summand um zwei größer, so bleibt der Wert der Summe gleich. b) 66, 64, 62, 32 + 28 = 60, 28 + 30 = 58, 24 + 32 = 56, … ZB: Wird der erste Summand um vier kleiner, der zweite Summand um zwei größer, so wird der Wert der Summe um zwei kleiner. c) 330, 335, 240, 235 + 110 = 245, 240 + 110 = 250, 245 + 110 = 255, … ZB: Wird der erste Summand um fünf größer, der zweite Summand bleibt gleich, so wird der Wert der Summe auch um fünf größer. d) 206, 200, 194, 94 + 94 = 188, 91 + 91 = 182, 88 + 88 = 176, … ZB: Wird der erste und der zweite Summand um drei kleiner, so wird der Wert der Summe um sechs kleiner. K XII I II III IX X XI IV VIII V VI VII K 0 5 2 7 10 13 15 20 22 25 0 5 3 10 13 16 20 21 12 1 2 3 9 10 11 4 8 5 6 7 K Nur zu Prüfzwecken – Eigentum M des Verlags öbv