100 % Mathematik 1, Arbeitsheft

4 3 Natürliche Zahlen 67 a b, a c, a ⊥ d, a ⊥ e, a e, b c, b ⊥ d, b ⊥ e, b e, c ⊥ d, c ⊥ e, c e, d ⊥ e, d e 68 a) b) c) 69 Vergleiche mit den Zeichnungen in den„Wissenskasten“ von Seite 42 und Seite 43 im Schulbuch! a) 0° < α < 90° b) 90° < β < 180° 70 71 72 Vergleiche mit den Zeichnungen in den„Wissenskasten“ von Seite 42 und Seite 44 im Schulbuch! a) spitzer Winkel b) stumpfer Winkel c) erhabener Winkel d) erhabener Winkel KAPITEL 3 73 a) 6er-Pack, 4er-Pack, 3er-Pack, 12er-Pack b) ZB: Bündeln ist das Zusammenfassen von gleichen, ungeordneten Dingen zu kleinen Mengen. 74 a) ZB: 10er-Pack: 20 Eier + 5 Eier; 6er-Pack: 12 Eier + 5 Eier, … b) ZB: Im Schreibwarengeschäft sind 4 volle Karton, 5 Einzelpackungen und 3 Einzelstifte vorrätig. 75 a) ZB: 8er-Pack, von jeder Farbe 2 Stück, … b) ZB: 6er Pack, nach Farben sortiert, … 76 IV II V VII VIII XII XIX XVIII XIX XX I III V VI IX XIII XIV XII XVIII XXI I II III VIII XII X XIII XIV XVII XV II I VI VII X XI XIV XV XVI XVII III IV V VI IX VII XIII XVI XVII XV II IV VI VII VIII VI XII XV XIV XVI II III V IX IX X XI XII XVI XIV 77 unsere Zahl römische Zahl 9 IX 28 XXVIII 33 XXXIII 100 C 999 IM 1 100 MC 78 a) 8 b) 1879 c) 2012 79 Zeitrechnung, Monate, zwei, Stunden, fünf, sechs, Zahlen- maß, Dutzend 80 Zehner- system 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fünfersys- tem 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 Siebener- system 0 1 2 3 4 5 6 10 11 12 13 81 a) ZB: Gerade Zahlen können ohne Rest durch 2 geteilt werden. Ungerade Zahlen können nicht ohne Rest durch 2 geteilt werden. b) Zehner- system 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Dreiersys- tem 0 1 2 10 11 12 20 21 22 100 101 Achter- system 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12 In der Mathematik gilt immer: Jede gerade Zahl ist durch 2 ohne Rest teilbar. Die Null gehört ebenfalls zu den geraden Zahlen. In Zahlensysteme mit einer geraden Zi§ernanzahl (zB: Achtersystem, Zwölfersystem, …) kann man gerade und ungerade Zahlen leicht identiªzieren, da auf jede gerade Zahl eine ungerade Zahl und umgekehrt folgt. In Zahlensystemen mit einer ungeraden Zi§ernanzahl (zB: Dreiersystem, Fünfersystem, …) wechseln sich scheinbar gerade und ungerade Zahlen nicht regelmäßig ab. Manchmal folgt auf eine gerade Zahl eine weitere gerade Zahl. In diesen Zahlensystemen kann man gerade und ungerade Zahlen erkennen, wenn man die Zi§ernsumme berechnet. Ist die Zi§ernsumme gerade, so ist auch die Zahl gerade und es gilt ebenso die Teilbarkeit durch 2 als Eigenschaft der geraden Zahl. 82 Male folgende Blütenblätter an: a) 6 H, 3 Z, 4 E b) 7 ZT, 5 H, 6 Z c) 5 T, 2 H, 9 E 83 drei Milliarden … 3 000 000 000 … 3Mrd, zwei Millionen … 2 000 000 … 2M, dreißigtausend … 30 000 … 3 ZT, fünfunddreißig … 35 … 3 Z 5 E, siebentausend … 7 000 … 7T, vierhundert … 400 … 4H, zweihunderteins … 201 … 2H 1 E, vierhundertdreitausend … 403 000 … 4HT 3T 84 a) 340 001, vierhundertsechsundfünfzigtausend- neunhundert, 1 014 100, vierzehntausend- sechshundertachtundsiebzig, 89 400, 287 312 b) 14 678 < 89 400 < 287 312 < 340 001 < 456 900 < 1 014 100 85 siehe Seite 5 oben 86 a) 1 Z b) 64 ZT c) 200 E d) 430 Z e) 1T f) 45H 87 a) 911 255 028 b) 9HM 1 ZM 1M 2HT 5 ZT 5T 2 Z 8 E c) 9 112 550 280 d) 91 125 528 e) Die Zahl ändert sich nicht, weil die Zi§ernwerte gleich sind. f) HT und Z g) größte Zahl: 985 522 110, kleinste Zahl: 11 225 589 h) 901 255 028 88 a) ZB: Die ersten ö§entlichen Verkehrsmittel gibt es bereits seit 1700. b) ZB: Auf diesem„Zahlenstrahl“ sind Jahreszahlen dargestellt. Es gibt einen Anfangspunkt aber keinen Endpunkt. K K unendlich viele Symmetrie- achsen K K K K K K Nur zu Prüfzwecken k – Eigentum des Verlags öbv