100 % Mathematik 1, Schulbuch

231 8 Messen und berechnen Arbeitsheft Seite 118 a) Konstruiere ein Rechteck mit den Seitenlängen 3 cm und 2 cm. Konstruiere dann ein Rechteck, dessen Seiten doppelt so lang sind. b) Wie verändert sich der Umfang? c) Wie verändert sich der Flächeninhalt? Schreibe bei b) und c) auf, was du herausfindest. a) Johannes behauptet: „Wenn man die Seitenlänge eines Quadrats verdoppelt, verdoppelt sich auch der Flächen­ inhalt.“ Laura möchte ihm mit einer Zeichnung zeigen, dass das nicht stimmt. Wie könnte sie vorgehen? b) Wie verändert sich der Flächeninhalt, wenn die Seiten­ länge verdreifacht bzw. vervierfacht wird? Wie verändert sich der Umfang eines Quadrats, wenn man die Seitenlänge verdoppelt? Schreibe auf, was du herausfindest. Stanko behauptet: „Der Umfang eines Rechtecks verdoppelt sich, wenn man die Länge einer Seite verdoppelt.“ Zeige, dass diese Aussage nicht stimmt. Eine Skizze hilft dir dabei. Ein Rechteck ist 7,8 cm lang und hat einen Umfang von 22,4 cm. a) Wie breit ist das Rechteck? Schreibe eine Erklärung auf, wie du das berechnet hast. b) Erstelle eine Formel zur Berechnung der Seitenlänge, wenn der Umfang u und eine Seite (a oder b) gegeben sind. Georg überlegt: „Wenn ich von einem Rechteck die Größe des Flächeninhalts weiß und eine Seitenlänge, dann kann ich die andere Seitenlänge mithilfe der Formel b = A : a berechnen.“ Kathi versteht das nicht. Schreibe ihr eine Erklärung. Timo: „Die Länge der fehlenden Seite ist 17,55m. Ich muss nämlich 5,40m zweimal von 45,90 ​m​ 2 ​abziehen und dann die Hälfte davon nehmen.“ Schreibe Timo eine Nachricht und erkläre ihm seinen „Denkfehler“. Schreibe für ihn die richtige Lösung auf. I3  H4  K2 942 Tipp Laura beginnt so: 1 2 Ein Gegenbeispiel finden So kannst du zeigen, dass eine Aussage nicht stimmt: Finde ein Beispiel, das dagegen spricht. ZB Behauptung: Wenn man zwei Zahlen addiert, ist das Ergebnis immer eine gerade Zahl. Gegenbeispiel: 34 + 11 = 45, 45 ist eine ungerade Zahl. → Die Behauptung stimmt nicht. Gewusst wie I3  H4  K2, 3 943 I3  H4  K2 944 I3  H4  K1 945 I3  H1, 4  K2 946 Tipp Verwende Monikas Zeich­ nung von Aufgabe 929 . I3  H4  K1 947 5,40 m 45,90 m² I3  H4  K3 948 Tipp Auf dieser Seite sollst du viel argumentieren und begrün­ den. Benutze dein Heft für Zeichnungen, Rechnungen und Überlegungen. Kopiervorlagen 8c9w4f Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv