100 % Mathematik 1, Schulbuch

229 8 Messen und berechnen Arbeitsheft Seite 117 Ein Quadrat hat die Seitenlänge 7 cm. a) Berechne den Flächeninhalt. b) Wie würdest du einer Mitschülerin bzw. einem Mitschüler erklären, wie der Flächeninhalt eines Quadrats berechnet wird? Schreibe eine Anleitung auf. a) Miss die Seitenlängen dieser Figuren (A, B, C, D) und berechne die Flächeninhalte. b) Miss dann die Seitenlängen des „großen“ Quadrats und berechne den Flächeninhalt. c) Vergleiche den großen Flächeninhalt mit der Summe der kleinen Flächeninhalte. Schreibe auf, was dir auffällt. Tatjana möchte in ihrem Zimmer Poster aufhängen. Sie bringt dafür an den Wänden Holzleisten an, auch über der Tür und dem Fenster. Sie rechnet: u = 2 ∙ 4,76 m + 2 · 2,53 m = 9,52 m + 5,06 m = 14,58 m Erkläre mithilfe der Skizze, warum Tatjana so rechnet. Veronika rechnet so: (4,76 m + 2,53 m) ∙ 2 . Schreibe auf, wie Veronika überlegt. Manuel denkt nach, wie man den Umfang eines Quadrats kurz aufschreiben kann. Er schreibt folgende vier Möglichkeiten auf: 1. u = 4 ∙ a 2. u = 2 ∙ a + 2 ∙ a 3. u = a + a + a + a 4. u = 2 ∙ a + 2 ∙ b a) Welche Formeln findest du passend? b) Wie könnte Manuel für die einzelnen Formeln überlegt haben? Schreibe auf, wie du darüber denkst. I3  H2, 3  K3 933 A C D B I3  H1, 2, 3  K1 934 4,76m 2,53m I3  H3  K3 935 I3  H3, 4  K3 936 Lexikon Eine Formel gibt Zusammen­ hänge eines Sachverhalts in Kurzform an. Dabei verwen­ det man Variablen. Beispiel: u = 4 ∙ a a a a a So kann man den Umfang eines Rechtecks schnell berechnen: Ein Rechteck hat zwei Längen und zwei Breiten. Der Umfang ist die Summe aus der doppelten Länge und der doppelten Breite. Kurz schreibt man: u = 2 ∙ a + 2 ∙ b (Umfang = 2 x Länge + 2 x Breite) u … Umfang  a … Länge b … Breite Eine weitere kurze Schreibweise ist: u = (a + b) ∙ 2. a a b b Wissen I3  H4  K3 937 Kopiervorlagen v4y36n Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv