100 % Mathematik 1, Schulbuch

184 7 Rechnen mit Dezimalzahlen Mal zehn – Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren Christian möchte sich zehn Murmeln zu je 0,50 € kaufen. Er rechnet: 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 + 0,5 = 5 €. Was sagst du zu Christians Rechenweg? Beschreibe, wie er schneller rechnen könnte. a) Schreibe die Zahlen in Ziffernschreibweise. Z E z h t Z E z h t b) Vergleiche die in derselben Zeile stehenden Zahlen in beiden Tafeln. Was fällt dir auf? Berechne. Setze die Rechenpäckchen im Heft fort. a) 9,23 .    10 = 9,23 .   100 = 9,23 . 1000 = b) 0,653 .    10 = 0,653 .   100 = 0,653 . 1000 = c) 12,71 .    10 = 12,71 .   100 = 12,71 . 1000 = Kann man die Päckchen von 735 beliebig lange fortsetzen? Erkläre. Gib die kleinste Stufenzahl an, mit der man multiplizieren muss, um eine Zahl ohne Komma zu erhalten. a) 12,4 b) 8,457 c) 0,7451 d) 0,42 e) 8,17496 Ian meint: „Wenn ich eine Zahl mit 10 multipliziere, muss ich einfach eine Null anhängen.“ Stimmt das? Begründe deine Antwort. I1  H3, 4  K3 733 I1  H1, 4  K1 734 Multipliziert man eine Zahl mit 10, 100, 1 000, …, rücken alle Ziffern einen, zwei, drei, … Stellenwerte nach links. ZT T H Z E z h t 5 2 3 2 1 3 523,213 5 2 3 2 1 3 523,213 .  10 = 5232,13 5 2 3 2 1 3 523,213 . 100 = 52321,3 Wissen I1  H2  K2 735 I1  H4  K2 736 Tipp Zur Erinnerung: Stufenzah­ len sind 1, 10, 100, 1 000, … I1  H2  K1 737 I1  H4  K3 738 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv