100 % Mathematik 1, Schulbuch

118 4 Schätzen und rechnen Sprichst du„mathematisch“? – Sachaufgaben mit Variablen Patrick unternimmt im Sommer eine längere Wanderung. Er hat seine Route, die insgesamt 125 km lang ist, in mehrere Etappen eingeteilt. Schreibe die Gesamtlänge der Route mit den Variablen an. „Wenn du die Summe aus x und y bildest und dann 12 subtrahierst, so erhältst du 4.“ Florian: x · y – 12 = 4 Manfred: (x + y) – 12 = 4 Melanie: x + y – 12 = 4 Wer hat Recht? Begründe deine Antwort. Ordne der Sachaufgabe die passende Gleichung zu. Erkläre die Bedeutung der Variablen. a) Sigi ist drei Jahre älter als Claudia. Gemeinsam sind sie 25 Jahre alt.  b) Das Kleid kostet nur mehr die Hälfte. Kim bezahlt dafür 46 €.  c) Julia bekommt 25 € Taschengeld. Das sind 5 € weniger als Tom bekommt.  d) Die Marillenernte hat sich um das 5-fache gesteigert, so konnten wir heuer 350 t ernten.  e) Das neue Hochhaus ist 180m hoch. Es ist um 150m höher als das Fünffache von Alinas Haus.  Schreibe zur Gleichung eine passende Sachaufgabe in dein Heft. Löse die Gleichung. a) 5 · x = 60 b) t + 20 = 34 c) y – 12 = 51 d) a : 2 = 20 Erfinde zwei Gleichungen mit Variablen und schreibe dazu Sachaufgaben. Drücke den Sachverhalt mit einer Ungleichung aus. a) Richard hat 12 €. Sandra hat weniger Geld als Richard. b) Erol hat 25 €. Max hat 40 €. Chiara hat mehr Geld als Erol aber weniger als Max. Drücke die Zeichnungen durch Gleichungen aus. Beispiel:  a + b = 5 a) b) 461 I1  H1  K1 Ziel Start a b c d 462 I2  H3, 4  K3 463 I2  H1, 3  K1 A z : 2 = 46 B 5 · b = 350 C 5 · y + 150 = 180 D a – 5 = 25 E x + x + 3 = 25 464 I2  H2, 3  K2 465 I2  H1  K3 Tipp Erinnere dich: Ungleichun­ gen werden mit den Rela­ tionszeichen <, >, ≤, ≥ angeschrieben. 466 I2  H1  K2 467 I1  H1, 3  K2 a b 5 a + b = 5 12 m 48 300 200 x Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv