Mathematik verstehen 4, Arbeitsheft

41 a) 5 e) ‒3 b) a f) ‒9b c) 1 _ 2 g) 1 _ 3 d) 1 _ 3 h) ‒ 5 _ 6 42 a) A: 3 B: ab C: 5 b) A: 2 B: x y C: ‒ z _ 2 c) A: 1 _ 3 B: m C: ‒ n _ 2 d) A: 2 B: x _ 3 C: 4,5· y _ z 43 a) b) c) d) 44 a) 8a c) ‒2 x 2 b) ‒3ab d) 11 e f 45 a) 41 x 2 b) ‒22a 2 b c) ‒x y 2 d) ‒0,22e f e) 11,25 c 3 d f) ‒3pq 4 g) 0 46 a) 10ab c b) ‒3u 2 v + 10u v 2 c) 1 + 28 x 2 + 60 y 2 d) 1 _ 4 y 2 47 a) u = 11x ___ 2 A = 21x 2 ___ 16 b) u = 22 x A = 21 x 2 48 a) b) c) d) 49 a) a 12 d) 16a 2 b) 12a 2 e) a 3 b 2 c) ‒b 3 f) 20a 3 50 a) ‒x 3 y d) 2a 4 b) 5 x 2 y 2 e) 3 _ 4 s 3 c) 12 x 2 y 2 f) 4 __ 25 b 3 51 a) 16a ‒ 16b b) x 2 ‒ x ‒ 1 c) ‒ 2 _ 5 x 2 52 a) 8a 2 + 14a + 3 c) 8b 2 ‒ 20b + 12 b) 12 x 2 ‒ 2 x ‒ 2 d) x 5 + x 4 ‒ x 2 ‒ x 53 a) a 2 + 8a + 16 c) 4 x 2 ‒ 12 x y + 9 y 2 e) a 2 ‒ 9 b) 4 x 2 + 4 x + 1 d) 9 x 4 ‒ 6 x 2 + 1 f) 4b 2 ‒ 1 54 a) x 2 __ 4 + x + 1 c) 4x 2 ___ 9 ‒ 4x __ 9 + 1 _ 9 e) x 2 ‒ 1 _ 4 b) 4a 2 ___ 9 + 4a + 9 d) b 2 __ 4 ‒ b _ 2 + 1 _ 4 f) 4a 2 ___ 9 ‒ b 2 __ 9 55 a) (x + y) 2 c) (a ‒ 4) 2 b) (b + 1) 2 d) (2 x + 3) 2 56 a) (x + y)(x ‒ y) c) (10a + 8b)(10a ‒ 8b) b) (x + 9 y)(x ‒ 9 y) d) (4 x 2 + 3 y)(4 x 2 ‒ 3 y) 57 a) ( x + y) 2 = x 2 + 2 x y + y 2 b) (2a ‒ 4b ) 2 = 4a 2 ‒ 16ab + 16b 2 c) ( 2b + 3) 2 = 4b 2 + 12b + 9 d) (a ‒ 0,5b ) 2 = a 2 ‒ ab + 1 _ 4 b 2 58 Bruchterm x = ‒2 x = ‒1 x = 0 x = 1 x = 2 1 _ x ‒ 1 _ 2 ‒1 ‒ 1 1 _ 2 1 ___ x ‒ 2 ‒ 1 _ 4 ‒ 1 _ 3 ‒ 1 _ 2 ‒1 ‒ 2x ___ x ‒ 2 1 2 _ 3 0 ‒2 ‒ 1 __ x 2 1 _ 4 1 ‒ 1 1 _ 4 2x _____ (x ‒ 2) 2 ‒ 1 _ 4 ‒ 2 _ 9 0 2 ‒ 1 ___ 2 + x ‒ 1 1 _ 2 1 _ 3 1 _ 4 x ____ x 2 + 1 ‒ 2 _ 5 ‒ 1 _ 2 0 1 _ 2 2 _ 5 3 ____ 1 – x 2 ‒1 ‒ 3 ‒ ‒1 59 a) a ≠ 4 d) f ≠ 0, e ≠ ‒1, e ≠ 1 b) x ≠ ‒1, x ≠ 1 e) – c) a ≠ ‒2, a ≠ 0 f) y ≠ ‒2 60 a) 3 _ a = 3b __ ab a, b ≠ 0 d) 2 x 2 = 16x 2 yz _____ 8yz y, z ≠ 0 b) 9x __ 4y = 9x 2 ___ 4xy x, y ≠ 0 e) 8pq ___ p 2 = 32p 2 q 2 _____ 4p 3 q 2 p, q ≠ 0 c) bc __ 2 = 2abc ____ 4a a ≠ 0 f) 1 ___ x + 2 = 2 _____ 2(x + 2) x ≠ ‒2 61 a) b) c) d) 62 a) 2a __ a 2 = 2 _ a a ≠ 0 d) 12xy ___ 6x = 2y __ 1 x ≠ 0 b) 6x __ 9y = 2x __ 3y y ≠ 0 e) 3x + 6 ____ 4x + 8 = 3 _ 4 x ≠ ‒2 c) 3a 2 bc ____ abd = 3ac ___ d a, b, d ≠ 0 f) ax + ay _____ av + aw = x + y ____ v + w a ≠ 0, v ≠ ‒w 63 a) b) c) d) Lösungen: 2 Variablen, Terme, Gleichungen 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv