Mathematik verstehen 1, Arbeitsheft

286 a) V 1  = 35 · 40 · 15 =  21 000 (cm 3 ) =  21 (dm 3 ) V 2  =  15 · 40 · 60  = 36000 (cm 3 ) = 36 (dm 3 ) V 3  =  21 (dm 3 ) V = V 1  + V 2  + V 3  =  78 dm 3 Beachte: Der Körper kann auch durch zwei waagrechte Trennlinien in drei Quader ge- teilt werden. b) Masse =  78 ·50dag = 3900 dag = 39 kg Der Körper hat ein Volumen von 78 dm 3 und eine Masse von 39 kg. 287 Richtigstellung Der Oberflächeninhalt eines Quaders ist die Summe seiner sechs Begrenzungsflächeninhalt. Den Oberflächeninhalt eines Körpers misst man mit Längenmaßen . Flächenmaßen Für den Oberflächeninhalt O eines Würfels mit der Kantenlänge a gilt: O = a·12 0 = 6·a·a Besitzt ein Quader keine Deckfläche, so verringert sich sein Oberflächeninhalt. Für den Oberflächeninhalt O eines Quaders gilt: O = 2·G + M Mit der Formel O = a·a + 4·a·h lässt sich der Oberflächeninhalt eines Quaders mit quadratischer Grundfläche berechnen. O = 2·a·a + 4·a·h 288 (1) O = 2· 3 · 2 + 2· 3 · 5 + 2· 2 · 5  = 62 (cm 2 ) (2) O = 2·( 3 · 2 + 3 · 5 + 2 · 5 ) = 62 (cm 2 ) (3) O = 2· 3 · 2 + 50  = 62 (cm 2 ) 289 O = 6· 25 · 25  = 3750 (mm 2 ) 290 291 O … richtig V = a·b·h = 40·15·20 =  12000 (mm 3 ) = 12 (cm 3 ) 292 55m 2 293 Aussage V = p·q·r r = V – p – q Das Rechteck WXYZ ist die Grund- fläche des Quaders. O = p·q + p·r + q·r ST  u VU  u WX  u  ZY 294 Quader 1: V = 48 cm 3 , O = 88 cm 2 ; Quader 2: h = 4 dm, O = 52 dm 2 ; Quader 3: V = 9200 mm 3 , O = 3100 mm 2 295 a·a = O6 = 24  6 =  4 ¥  a = 2 cm 296 B: O = 150 cm 2 D: O = 1 200 cm 2 297 Papier: 2·40·40 + 4·40·25 = 7200 (cm 2 ) Band: 4·40 + 4·25 = 260 (cm) Sheila benötigt 0,72 m 2 Papier und 3,1 m Geschenkband. 3m Band reichen nicht aus. 12 Datenmengen 298 1) Häufigkeit: 5 7 4 3 6 2) 25 3) 0 2 4 6 8 299 1) Häufigkeit: 6 3 7 1 2 5 2) 24 3) gelb lila orange rot blau grün 300 Grafik B 301 175 Schülerinnen und Schüler 11–20 Minuten 17 Befragte 20 Minuten oder kürzer 302 400 Schülerinnen und Schüler 1 – 2 Stunden machten keine Angabe weniger als 2 Stunden 303 1) 124, 125, 126, 127, 129, 129, 130, 133, 134, 135, 136, 136, 136, 137, 138, 139, 142, 143, 145, 146 2) 124 cm; 146 cm; 22 cm 3) 136 cm 4) 134,5 cm 304 1) Eli 25 Max 20 Lena 45 Niko 35 2) 20 Minuten, 45 Minuten; 25 Minuten 3) durchschnittlich 32 Minuten Dauer der Hausübung Minuten Tom Susi Eli Roni Jalda Max Maria Lena Niko Oliver 0 10 20 30 40 45 50 5 15 25 35 305 1) 23 km; 52 km 2) durchschnittlich 36,5 km 306 1) Beruf 4) Spalte E 2) Stadt 5) Name 3) Spalte C 6) Beruf 1 2 3 Lösungen: 12 Datenmengen 15 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv