Mathematik verstehen 1, Arbeitsheft

10 Der Maßstab 239 Plan Wirklichkeit 3 cm 300 cm = 3 m 18mm 1 800 mm =  1,8 m 0,045 m = 4,5 cm =  45 mm 4,5m 0,92 dm = 9,2 cm = 92 mm 92dm 0,3dm = 3 cm 300 cm = 3 m 240 Längen im Plan müssen mit 500 multipliziert werden, wenn man die Längen in der Wirklichkeit wissen will. Längen in der Wirklichkeit müssen durch 500 dividiert werden, wenn man die Längen im Plan wissen will. Allgemein gilt: Je grö- ßer die Maßstabszahl, desto kleiner ist der Plan. Je kleiner die Maßstabszahl, desto größer ist der Plan. 241 a) Länge: 28 cm Breite: 16 cm b) Länge: 14 cm Breite: 8 cm c) Länge: 7cm Breite: 4 cm d) Länge: 56mm Breite: 32mm e) Länge: 28mm Breite: 16mm 242 21mm·15000 = 315000mm = 315m 243 Rechnung: 13 cm·250000 = 3250 000 cm = 32,5 km   Ja. Begründung: Mit 50 km/h könnte sie sogar 50 km in einer Stunde zurücklegen. 244 18m24 = 0,75m = 75 cm 245 Höhe des Sessels in der Zeichnung: 4,5 cm; Tiefe des Sessels in der Zeichnung: 1,8 cm 90 cm4,5 cm = 20 und/oder 36 cm1,8 cm = 20 Die Maßstabszahl ist 20. Maßstab 120 246 80 km = 80000m = 80000000mm 80000000mm25mm = 3200000 Die Maßstabszahl ist 3200000. Maßstab 13200000 247 Wirklichkeit Plan im Maßstab 1250 13,75m 55mm 11,25m 45mm 248 1) 15m š  5 cm 3 cm 2 cm 5 cm 4 cm 9m š  3 cm 12m š  4 cm 6m š  2 cm 2) 9m·12m + 3m·6m = 108m 2  + 18m 2  = 126m 2 3) 3 cm·4 cm + 1 cm·2 cm = 12 cm 2  + 2 cm 2  = 14 cm 2 249 Die Montfortstraße ist ungefähr 200m lang. 250 6 cm = 60mm 60mm4mm = 15 Maßstab 151 251 5,6m140 = 0,04m = 4 cm 252  2dm 253 Ent- fernung im Atlas Maßstab Entfernung in der Wirklich- keit (Luftlinie) Rechnung Oslo – Stockholm ca. 16 cm 12500000 ca. 400 km 0,00016km·2500000 = 400km Dakar – Kairo ca. 35 cm 1 15000000 ca. 5250km 5250km0,000 35km = 15000000 Washington DC –​ Mexico City ca. 10 cm 130000000 ca. 3000 km 300000000 cm30000000 = 10 254 Entfernung in der Karte Entfernung in der Wirklichkeit (Luftlinie) Rechnung Salzburg – Klagenfurt ca. 4,1 cm ca. 164km 0,000041km·4000000 = 164km Bregenz – Graz ca. 10,7cm ca. 428km 0,000107km·4000000 = 428km Innsbruck – Linz ca. 6,2 cm ca. 248km 0,000062km·4000000 = 248km Eisenstadt – Wien ca. 1,1 cm ca. 44km 0,000011km·4000000 = 44km St. Pölten – Salzburg ca. 5 cm ca. 200km 0,00005km·4000000 = 200km Graz – Eisenstadt ca. 3 cm ca. 120km 0,00003km·4000000 = 120km Wien – Innsbruck ca. 9,8 cm ca. 392km 0,000098km·4000000 = 392km Linz – St. Pölten ca. 2,5 cm ca. 100km 0,000025km·4000000 = 100km Lösungen: 10 Der Maßstab 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv