Mathematik verstehen 1, Arbeitsheft

218 a) ZB: M k s 1 s 2 b) ZB: M k α 1 α 2 9 Rechteck und Quadrat 219 Ein Rechteck ist eine ebene Figur mit vier Seiten mit den Längen a und b sowie mit vier Eckpunkten mit den Be- zeichnungen A, B, C und D. Gegenüberliegende Seiten sind parallel und gleich lang . Benachbarte Seiten stehen normal zueinander . Alle vier Winkel sind rechte Winkel . Die beiden Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander. 220 a) 4 cm 3 cm b) 45 mm 73 mm 221  Nein. Mit der Länge der Diagonalen lassen sich beliebig viele Rechtecke konstruieren, da die beiden Diagonalen in keinem bestimmten Winkel zueinander stehen. 222 Ein Quadrat ist eine ebene Figur mit vier Seiten mit der Länge a sowie mit vier Eckpunkten mit den Bezeichnungen A, B, C und D. Gegenüberliegende Seiten sind parallel . Alle vier Seiten sind gleich lang . Benachbarte Seiten stehen normal zueinander . Alle vier Winkel sind rechte Winkel . Die beiden Diagonalen sind gleich lang, sie halbieren einander und stehen normal zueinander . 223 a) 52 mm 52 mm b) 6 cm 6 cm 224 a) Zahl der Rechtecke: 8 Zahl der Quadrate: 5 b) Zahl der Rechtecke: 10 Zahl der Quadrate: 9 225 226 a) u = w + w + z + z oder u = w + z + w + z oder u = 2·w + 2·z oder u = 2·(w + z) b) u = v + v + p + p oder u = v + p + v + p oder u = 2·v + 2·p oder u = 2·(v + p) c) u = k + k + k + k oder u = 4·k d) u = y + y + y + y oder u = 4·y 227 a) u = 7cm + 7cm + 4 cm + 4 cm = 22 cm b) u = 2·15,2 cm + 2·9,6 cm = 49,6 cm c) u = 2·(26m + 5m) = 62m d) u = 89mm + 89mm + 89mm + 89mm = 356mm e) u = 4·3,1 dm = 12,4dm 228 a) b = 18 cm b) a = 48dm c) b = 90 cm d) a = 4,5 cm 229 a) a = 16 cm b) a = 72m c) a = 85 cm d) a = 500m 230 a) Umfang: 196mm; Länge der Diagonalen: 70mm b) Umfang: 112mm; Länge der Diagonalen: 40mm 231 Zahl der Quadrate: 24 232 a) 3400mm 2 f) 7,841 a b) 920dm 2 g) 9,4 cm 2 c) 500ha h) 0,13m 2 d) 73800 cm 2 i) 0,0009 km 2 e) 904m 2 j) 1,25746ha 233 a) A = w·z b) A = v·p c) A = k·k d) A = y·y 234 a) A = 31,5dm 2 c) A = 65,61m 2 b) A = 5,04 cm 2 d) A = 1,69dm 2 235 a) b = 7,5 cm b) a = 32m c) b = 4,5dm 236 a) a = 5mm b) a = 200m c) a = 1 000m 237 u = 47m + 34m + 28m + 18m + 7m + 23m + 26m + 75m = = 258m A = 47m·34m + 19m·18m + 23m·26m = = 1 598m 2  + 342m 2  + 598m 2  = 2538m 2 238 1) A = 30 cm 2 ¥ b = 3 cm ¥ u = 34 cm ¥  a = 8 cm ¥ ¥ u = 32 cm ¥ b = 10 cm ¥ A = 100 cm 2 ¥  a = 4 cm ¥ ¥ u = 36 cm ¥ b = 9 cm ¥ A = 144 cm 2 ¥  a = 12 cm ¥ ¥ u = 44 cm ¥ A = 21 cm 2 2) 4 6 7 5 13 1 38 80 81 3 5 7 12 34 43 40 60 40 2 10 40 40 90 30 9 4 2 70 70 40 50 25 70 80 13 18 35 40 40 39 2 2 2 2 6 5 70 5 144 8 9 7 30 70 100 44 8 8 6 6 21 10 71 4 6 36 70 32 Lösungen: 9 Rechteck und Quadrat 11 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv