Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C Übungsaufgaben 99 13. Multiplizieren und Dividieren mit Variablen – Potenzen Ü695 – Ü696 Führe die Multiplikation aus. a) (–6t 2 ) · (–0,5t) = b) (–2z) · 4z 2 = c) t 9 · (–2t 3 ) = a) (–0,3a 9 ) · 0,2a 3 = b) (–4e 7 ) · (–3e 8 ) · (–2e 9 ) = c) (–0,7k 7 ) · (–0,7k 5 ) · 2k = achte auf die richtige Reihenfolge der Rechenoperationen. a) 20 + 3 · 2 3 = b) 5 2 · 6 – 2 · 3 2 = c) 50 – (2 + 3 2 ) = d) 7 · 2 2 + 3 3 · 2 = 20 · 3 + 2 3 = (5 · 6) 2 – (2 · 3) 2 = (50 – 2) + 3 2 = (7 · 2) 2 + (3 · 2) 3 = Potenziere den klammerausdruck. hebe anschließend gemeinsame Faktoren heraus. a) (3x) 3 – 3x 3 = b) 5x 2 + (5x) 2 = c) (5z) 3 – 15z 3 = d) (2a) 4 – 2a 2 · 3a 2 = hier wird das Verteilungsgesetz benötigt. a) (x – y) · z = b) x · (y + z) = c) x · (x – y) = d) (x + y) · y = Multipliziere den term in der klammer. a) (2a – 3b) · b = b) (5x + 2y) · xy = c) (a 3 – 2a) · a 2 = d) 2x 2 · (x 2 – 4x) = e) 4w 3 (7a + 12w) = f) (11k 3 + 4j 2 ) · (–6k 2 j) = Finde den Fehler und stelle richtig. a) ab + ac = ab · (1 + c) b) 6a – 4 = 2a · (3 – 2) c) 10y – 5y 2 = 5y · (2 – 1) d) 104st + 8s = 8 · (13st + s) hebe gemeinsame Faktoren heraus, achte dabei auf die Potenzen. a) 2a 2 + 3ah = b) x 3 – 2x 2 = c) 4a 3 + 8a = d) 81a 2 b + 27a 3 – 63a = e) 121xy + 99x 2 y 3 – 77x 4 y 5 = Multiplizieren von Binomen a) Welche Rechnung ist dargestellt? Schreibe die Rechnung an. b) (x + y) · (y – z) = c) (a – b) · (a – c) = d) (5a + 2) · (3a – 1) = e) (a 2 – ab) · (ab + b 2 ) = Verwende die binomischen Formeln. a) (3a – 1) 2 = b) (1 + 2x) 2 = c) (5x – y) · (5x + y) = Dividiere. Schreibe negative hochzahlen als Bruch. a) a 6 : a 3 = b) x 4 : x = c) 2a 5 : a 3 = d) 15a 3 : 3a 5 = a 3 : a 6 = x : x 4 = (2a) 5 : a 3 = 15a 5 : 3a 3 = Ü706 – Ü707 Führe die Division durch. a) 24y 2 : 6y 2 = b) 18u 4 : 3u = c) 14a 6 : 7a 3 = d) 9z 2 : 3z = a) 18x 3 : 2x 2 = b) 27b 5 : 9b 3 = c) 48g 7 : 12g 6 = d) 91t 12 : 13t 7 = Führe die Division durch. achte dabei auf die Vorzeichen. a) (–8s 5 ) : 4s 2 = b) (–30a 6 ) : (–5a 3 ) = c) (–3z 5 ) : z 3 = d) 4z 4 : (–z) = e) (–35b 3 ) : (–7b 3 ) = f) 112p 14 : 8p 9 = kürze den gegebenen Bruch. a) –15a 3 b 2 ������ 5ab 4 = b) 20u 4 v 2 w ������� –4u 3 vw 2 = c) –35r 7 p 2 h 3 �������� 5r 3 h 2 = d) –126x 15 y 3 z 7 ��������� –9x 6 y 2 = Ü695 Ü696 Ü697 Ü698 Ü699 Ü700 Ü701 Ü702 Ü703 Ü704 Ü705 Ü706 Ü707 Ü708 Ü709 a b c d a . c b . c a . d b . d Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv