Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 95 Multiplizieren und Dividieren mit Variablen – Potenzen Berechne den Flächeninhalt des Rechtecks. Ordne die richtige Lösung zu. a) b) c) 1) A = 28ab 2) A = 6ab 3) A = 18ab Berechne das Produkt. a) 5s · 6t = b) x · 14y = c) 3x · 6y = d) 7,6m · 7,5n = e) 9,2q · 7,5p = f) 14e · 11,5f = Beachte das Vorzeichen. a) (–9b) · (+3c) = b) (+7,2r) · (–2,5s) = c) (+16a) · (–5b) · (+8c) = d) (–17h) · (+6i) · (–0,5j) = Berechne die fehlende Seite des Rechtecks. Ordne die richtige Lösung zu. a) b) c) 1) s = 6a 2) s = 3a 3) s = 2a Berechne und überprüfe mit einer Multiplikation. a) 35xy : 7y = b) 8uv : 2uv = c) 2yz : 5z = d) abc : bc = e) 100rs : 4rs = f) 64xyz : 16xy = Vereinfache den Bruch. a) 15xy ���� 3x = b) 15xy ���� 5y = c) 15xy ���� xy = d) 15xy ���� 15x = e) 15xy ���� 15 = Berechne den Quotienten. a) (–8a) : (–2a) = b) (+10xz) : (–5z) = c) (–3abc) : (+ab) = 13. 650 651 652 653 654 655 656 Vertauschungs- gesetz a · b = b · a Verbindungsgesetz (a · b) · c = = a · (b · c) Vorzeichenregeln Ungleiche Vorzeichen ergeben minus . Gleiche Vorzeichen ergeben plus . Eine Division durch null ist nicht durchführbar, daher darf keine Variable im Nenner den Wert null annehmen. 2a 3b 6b A = 12ab 9a 2b 7b A = 42ab 7a 4b 12b A = 36ab Beim Multiplizieren mit Variablen werden zuerst die Koeffizienten multipliziert und anschließend die Variablen in alphabetischer Reihenfolge angeschrieben: 2x · 5y = 2 · 5 · x · y = 10xy Das Malzeichen zwischen den Variablen wird üblicherweise weggelassen. Beim Dividieren mit Variablen wird der Term als Bruch angeschrieben und anschließend so weit wie möglich gekürzt: 78xy : 13x = 78 · x · y ������� 13x = 6y �� 1 = 6y Beispiel (+4x) · (–9y) · (+2z) = –4 · 9 · 2 · x · y · z = –72xyz Beispiel 12ab : 3a = 12ab ���� 3a = 4b Probe: 4b · 3a = 12ab Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv