Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

B 44 6. Schlussrechnungen indira verschickt täglich 8 SMS. Sie kommt 15 tage mit ihrer Wertkarte aus. a) Wie lange reicht Indiras Wertkarte, wenn sie täglich 6 SMS verschickt? b) Indira verschickt täglich 24 SMS. Wie lange reicht dann ihre Wertkarte? auf ihren 250 m 2 großen Vorgarten streut Lisa insgesamt 3,5 kg Grassamen. Wie viel kg Grassamen braucht sie für den 1 250 m 2 großen Hauptgarten? Für das Verlegen von 32 m 2 Fliesenboden bezahlt Familie Gruber 1 216 €. Wie viel Euro wird das Verlegen des Küchenbodens (19,6 m 2 ) kosten? Wie viel Liter treibstoff wird Leonie mit ihrem Moped verbrauchen? Seit ihrem letzten Tankstopp ist Leonie 51 km gefahren und kann nun 2,4 l nachtanken. Zu einem Konzert muss sie eine Strecke von insgesamt 86 km fahren. 26 Maler könnten eine Metallbrücke in 9 tagen mit Farbe anstreichen. Der Meister braucht aber 8 Maler für einen anderen Auftrag. Wie viele Tage werden die verbleibenden Maler für die Metallbrücke benötigen? Wie viel bezahlt Paul für die Füllung eines 12-Liter-kanisters? Bisher holte er das Heizöl mit einem 8-Liter-Kanister und musste für die Füllung 7,60 € bezahlen. 301 302 303 304 305 306 Die Universallösung gilt für alle Schlussrechnungen und ist einfach in der Anwendung. Beispiel Wie lange reicht die Karte, wenn sie täglich nur 5 SMS verschickt? 8 SMS/Tag .............. 15 Tage 5 SMS/Tag ................ x Tage 1 x = ������� 2 x = 15 ������� 3 Beschäftige dich nun mit der linken Seite deines ansatzes: Dort befinden sich immer eine größere und eine kleinere Zahl. in unserem Fall 8 und 5. Nun überlege: Wenn x größer wird, schreibe die größere Zahl auf den Bruchstrich. Wenn x kleiner wird, schreibe die kleinere Zahl auf den Bruchstrich. x = 15 · 8 ����� 4 4 Bei 5 SMS täglich reicht die Wertkarte länger (x wird größer) und du schreibst die größere Zahl (8) auf den Bruchstrich. x = 15 · 8 ����� 5 5 5 Die verbleibende Zahl wird nun unter den Bruchstrich geschrieben. x = 24 Die Wertkarte reicht für 24 Tage. 1 tipp: im ansatz sollte x immer rechts unten stehen. 2 Schreibe: x = Bruchstrich 3 Schreibe die Zahl über dem x immer auf den Bruchstrich. Die Universallösung Diese Methode ersetzt die Pfeile durch die einfache Überlegung „mehr oder weniger“. Sie gilt für direkte, indirekte und später auch für zusammengesetzte Schlussrechnungen. Wird x größer ⇒ größere Zahl auf dem Bruchstrich Wird x kleiner ⇒ kleinere Zahl auf dem Bruchstrich 9 kg kosten ...................... 36 € Ü: x muss weniger werden (als 36 €), 4 kg kosten ...................... x € daher wird die kleinere Zahl ( 4 ) in den Zähler geschrieben. x = 36 · 4 ����� 9 = 16 4 kg kosten 16 €. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv