Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

B 43 6. Schlussrechnungen Schriftliches Lösen von Schlussrechnungen Für eine 265 km lange Strecke verbraucht ein PkW 21 Liter treibstoff. Wie viel Liter Treibstoff werden unter gleichen Bedingungen für eine 320 km lange Strecke verbraucht? a) Wie groß ist der Verbrauch für eine 127 km lange Strecke? b) Wie viel Liter müssen für eine 480 km lange Strecke mindestens getankt werden? Überlege und rechne im kopf. a) Du verschickst täglich 4 E-Mails. Wie viele sind das in 30 Tagen? b) Du kaufst 3 gleiche T-Shirts um 36 €. Wie viel kosten 5 solche T-Shirts? c) Du trainierst 4-mal in der Woche mit deinen Inlineskates und legst dabei insgesamt eine Strecke von 44 km zurück. Wie viele Kilometer könntest du in einer Woche zurücklegen, wenn du jeden Tag skatest? ein Mehlvorrat reicht für 28 tage, wenn täglich 35 dag verbraucht werden. a) Wie lange reicht der Vorrat, wenn täglich 40 dag verbraucht werden? b) Für wie viele Tage reicht der Vorrat, wenn nur 14 dag täglich verbraucht werden? 298 299 300 direktes Verhältnis Pfeile gleich gerichtet indirektes Verhältnis Pfeile entgegen- gesetzt gerichtet Beispiel 265 km ...................... 21 l Ü: 250 km rund 20 l 320 km ........................ x l 50 km ............. 4 l 1 km ...................... 21 ��� 265 l 300 km ............. 24 l 320 km ................ 21 · 320 ������� 265 l x = 21 · 320 ������� 265 ≈ 25,4 Der Treibstoffverbrauch für 320 km beträgt 25,4 Liter. Beispiel Für wie viele Tage reicht der Vorrat, wenn täglich 25 dag verbraucht werden? 35 dag/d ........................ 28 d Ü: 35 dag/d ......... ≈ 30 d 25 dag/d .......................... x d 100 dag/d ......... ≈ 10 d 1 dag/d ............. 28 · 35 d 25 dag/d ......... ≈ 40 d 25 dag/d .............. 28 · 35 ������ 25 d x = 28 · 35 ������ 25 = 39,2 ≈ 39 Der Vorrat reicht für rund 39 Tage. indirektes Verhältnis Bei der Pfeilmethode gilt auch hier: a nfang zu S pitze = a nfang zu S pitze. Für das indirekte Verhältnis werden die Pfeile entgegengesetzt gerichtet. a 9 Maurer ....................... 36 Tage S a : S = a : S S 4 Maurer ........................ x Tage a 9 : 4 = x : 36 9 · 36 = x · 4 x = 9 · 36 ����� 4 = 81 4 Maurer brauchen 81 Tage. Direktes Verhältnis Bei der Pfeilmethode gilt immer: a nfang zu S pitze = a nfang zu S pitze. Für das direkte Verhältnis werden die Pfeile gleich gerichtet. a 9 kg kosten ......................... 36 € a a : S = a : S S 4 kg kosten ......................... x € S 9 : 4 = 36 : x 9 · x = 4 · 36 x = 4 · 36 ����� 9 = 16 4 kg kosten 16 €. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv