Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C Übungsaufgaben 237 Kontrolle Die Lösungen dieser kontrollaufgaben findest du auf Seite 255. Kontrolliere dein Wissen! 18. Volumen und Oberfläche von Pyramiden Berechne das Volumen der gegebenen Pyramide. a) dreiseitige Pyramide: G = 24,6 cm 2 ; h = 5,2 cm b) achtseitige Pyramide: G = 15,6 m 2 ; h = 6,2 m Berechne das Volumen der regelmäßigen quadratischen Pyramide. a) a = 24 cm; h = 35 cm b) a = 12 dm; h = 8,7 dm Berechne das Volumen der Pyramide mit rechteckiger Grundfläche. a) a = 25 cm; b = 18 cm; h = 34 cm b) a = 5,6 dm; b = 4,8 dm; h = 4,5 dm Berechne das Volumen der regelmäßigen sechsseitigen Pyramide. a) a = 42 cm; h = 78 cm b) a = 2,4 m; h = 2,8 m Berechne die Grundkante a und die Oberfläche der quadratischen Pyramide. a) V = 511 cm 3 ; h = 8,8 cm b) V = 50 cm 3 ; h = 60 mm Wie oft musste man mit dem anhänger fahren? Dieser Brennholzstapel hat annähernd die Form einer rechteckigen Pyramide mit den Grundkanten a = 2 m, b = 3 m und einer Höhe von 2 m. Der ganze Stapel besteht aus Buchenholz ( ρ = 0,75 kg/dm 3 ) und wurde mit einem Anhänger geliefert, der 750 kg Nutzlast hat. Pyramide mit rechteckiger Grundfläche Ein Zelt hat die Form einer Pyramide mit rechteckiger Grundfläche und gleich langen Seitenkanten. Gegeben sind die Grundkanten a = 3,60 m, b = 2,40 m und die Höhe h = 2,10 m. a) Wie viel m 2 Zelttuch (ohne Boden) braucht man für die Anfertigung, wenn für Saum und Verschnitt 6 % dazugerechnet werden? b) Berechne den Luftraum in diesem Zelt. Wie viel tonnen wiegt die Fassade? Dieses Monument hat die Form einer quadratischen Pyramide mit der Grundkante a = 7 m und einer Höhe von 12 m. Die Mantelfläche wurde mit 4 cm starken Granitplatten ( ρ = 2,5 kg/dm 3 ) verkleidet. Wie viel m 2 müssen eingedeckt werden? Das Dach eines Turms soll neu gedeckt werden. Es hat die Form einer regelmäßigen sechsseitigen Pyramide mit 3,4 m Grundkante und 6,3 m Höhe. Berechne das Volumen und die Oberfläche des zusammengesetzten körpers. a) b) c) Maße in mm Maße in mm Maße in mm k1687 k1688 k1689 k1690 k1691 k1692 Ü1693 Ü1694 Ü1695 Ü1696 340 340 170 225 150 110 155 155 215 250 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv