Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 232 Volumen und Oberfläche von Pyramiden Beschrifte die quadratische Pyramide. Spitze . . . . . . . . . . . . S Körperhöhe . . . . . . . . h Grundfläche . . . . . . . G Höhenfußpunkt . . . . . F Seitenkante . . . . . . . . s Grundkante . . . . . . . . a Seitenhöhe . . . . . . . . h a kreuze die richtigen aussagen an. A Eine Pyramide wird nach ihrer Grundfläche benannt. B Höhen und Seitenkanten sind immer gleich lang. C Die Seitenkanten schneiden sich immer in der Spitze. D Die Seitenflächen sind immer gleichseitige Dreiecke. E Die Grundfläche ist immer ein Quadrat. F Ein Tetraeder ist eine dreiseitige Pyramide. Pyramide und Prisma Der Inhalt einer Pyramide lässt sich dreimal in ein Prisma mit gleicher Grundfläche und Höhe umfüllen. Berechne die Körperhöhe. Berechne die jeweils fehlende Größe dieser quadratischen Pyramiden. Berechne die höhe der Nachspeise. Kerstin arbeitet während der berufspraktischen Tage in einem Gourmet-Restaurant. Der Küchenchef hat für jeden Gast 200 ml Erdbeercreme vorgesehen. Kerstin füllt die Creme in die Form einer quadratischen Pyramide, dabei ergibt sich eine Kantenlänge von a = 8 cm. Hinweis: 1 ml = 1 cm 3 18. 1666 1667 1668 1669 Pyramide V = G · h ���� 3 quadratische Pyramide V = a 2 · h ���� 3 Beispiel Eine quadratische Pyramide hat ein Volumen von 4 dm 3 und eine Grundkante von a = 20 cm. a = 20 cm V = G · h ���� 3 ⇒ h = 3 · V ���� a · a V = 4 000 cm 3 h = ? h = 3 · 4 000 ������� 20 · 20 h = 30 cm a a a a h h a) b) c) d) e) a 7 cm 9,4 cm 25 cm 0,88 m h 90 mm 2,5 dm 25 mm V 6,25 dm 3 154,88 dm 3 1,2 cm 3 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv