Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 228 Volumen und Oberfläche eines Drehzylinders arbeitet zu zweit. a) Nennt mindestens fünf Gegenstände, die die Form eines Zylinders haben. b) Welche Form hat die Grundfläche? c) Gehört der Zylinder zur Gruppe der Prismen? d) Aus welcher geometrischen Figur besteht die Mantelfläche? Berechne das Volumen des Drehzylinders. Berechne den Gesamthubraum des Motors in cm 3 . Wie lange reicht Julias honigvorrat? Julia frühstückt jeden Morgen eine Scheibe Brot auf der sie einen Teelöffel (3 cm 3 ) Honig verteilt. Ihr Honigglas hat einen Durchmesser von 6 cm, eine Höhe von 12 cm und ist nur mehr zu einemViertel gefüllt. Berechne den abfall in Prozent. Aus einem 40 cm langen Holzquader mit quadratischem Querschnitt (a = 5 cm) soll ein Rundstab mit dem größtmöglichen Volumen gedrechselt werden. Finde die gesuchte Größe des Drehzylinders. Forme die Volumsformel um. Setze ein. r = √    ��������� h = ��������� 17. 1639 1640 1641 1642 1643 1644 Drehzylinder V = G · h V = r 2 · π · h V = d 2 · π · h ������� 4 Beispiel Ein Mazda MX 3 hat einen Sechszylindermotor mit einer Bohrung von jeweils 76 mm und einem Hub von 68 mm. d = 76 mm ⩠ 7,6 cm V 1 = d 2 · π · h ������� 4 V ges = V 1 · 6 h = 68 mm ⩠ 6,8 cm Zylinderzahl = 6 V 1 = 7,6 2 · π · 6,8 ���������� 4 V ges = 308,48 · 6 Gesamtvolumen = ? V 1 = 308,48 cm 3 V ges ≈ 1 851 cm 3 Bohrung oberer Totpunkt unterer Totpunkt Kolben Hub h r d a) b) c) d) e) r 12 cm 1,4 m 72 cm d 0,85 m 4,5 cm h 40 cm 2,4 m 128 cm 2,0 m 12,8 cm a) b) c) d) e) r 4 cm 5 m 10 cm h 56 mm 7 m V 402 cm 3 942,5 m 3 5 dm 3 50,8 cm 3 220 l Auto Bohrung Hub Zylinderzahl a) BMW M5 94,0 mm 89,0 mm 8 b) Ferrari 599 GTB 92,0 mm 75,2 mm 12 c) Audi S4 81,0 mm 86,4 mm 5 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv