Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 222 15. Quader und Würfel Übungsaufgaben Wie viel m 3 Asphalt werden benötigt? Eine 4 km lange und 8 m breite Straße wird neu asphaltiert. Die Dicke des neuen Straßenbelages soll 7 cm betragen. Wie lang ist die Kante und die Raumdiagonale des Würfels? a) V = 75 cm 3 b) V = 7 000 dm 3 c) V = 860 dm 3 d) V = 0,72 m 3 Berechne die fehlenden Größen des Quaders. Berechne die Länge der Folie in m. Eine Alufolie ist nur 10 μ m dick und hat eine Breite von 32,7 cm. Das Volumen soll 163,5 cm 3 betragen. Hinweis: 1 μ m ⩠ 0,000 001 m Ein quaderförmiger Öltank soll 300 Liter Heizöl fassen. Die Bodenfläche beträgt 75 cm x 40 cm. a) Wie hoch muss der Tank werden, wenn über dem Öl ein 10 cm hoher Luftraum sein soll? b) Wie viel m 2 Stahlblech sind für die Anfertigung des Tanks erforderlich, wenn 8 % des Materials für Bördelränder dazugerechnet werden? Berechne das Volumen. a) Ein Silberbarren hat eine Masse von 500 g ( ρ = 10,5 kg/dm 3 ). b) Ein Goldbarren hat eine Masse von 1 kg ( ρ = 19,3 kg/dm 3 ). Ü1607 – Ü1608  Berechne die Masse. Darf man diese Mengen auf einem LKW mit 7,5 t Ladefähigkeit transportieren? a) 6 m 3 Erdreich ( ρ = 2,0 t/m 3 ) b) 5,2 m 3 Granit ( ρ = 3,0 t/m 3 ) a) 3,2 m 3 Dolomit ( ρ = 2,9 t/m 3 ) b) 4,2 m 3 Kalkstein ( ρ = 2,8 t/m 3 ) Die Krone einer Prinzessin wiegt 486 g. Achim taucht das Schmuckstück in ein Aquarium (l = 15 cm, b = 8 cm). Dabei steigt der Wasserspiegel um 1,5 cm. Aus welchem Material besteht die Krone? Hinweis: Berechne die Dichte und vergleiche mit den Werten der Tabelle auf Seite 266. Das Floß-Experiment Katrin baut mit ihrem Freund Michael ein Floß aus 4 Holzbalken ( ρ = 0,7 kg/dm 3 ). Die Balken sind jeweils 2 m lang, 4 dm breit und 15 cm dick. a) Kann das Floß die beiden über den See ( ρ = 1 kg/dm 3 ) tragen, wenn Katrin 52 kg und Michael 66 kg wiegen? Hinweis: Auftrieb = Masse Wasser – Masse Holz Damit das Floß schwimmt, muss die Gesamtmasse kleiner als die Masse des verdrängten Wassers sein. b) Können die beiden einen Anker (m = 30 kg) mitnehmen? Ü1601 Ü1602 Ü1603 Ü1604 Ü1605 Ü1606 Ü1607 Ü1608 Ü1609 Ü1610 a) b) c) d) a 3,5 m 2,3 m b 2,25 dm 106 dm 165 cm h 3,4 dm 4,6 m 225 cm d V 11 dm 3 20 m 3 M 84,6 m 2 O 952 dm 2 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv