Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

B Übungsaufgaben 209 Kontrolle Die Lösungen dieser kontrollaufgaben findest du auf Seite 254. Kontrolliere dein Wissen! 12. höhensatz und kathetensatz Gegeben sind die hypotenusenabschnitte eines rechtwinkligen Dreiecks. p = 4 cm; q = 9 cm Berechne a) die Höhe und b) den Flächeninhalt des Dreiecks. ein rechtwinkliges Dreieck hat eine hypotenuse mit 104 mm Länge. Der Hypotenusenabschnitt p misst 72 mm. Wie lang sind die beiden Katheten a und b? ein Glashaus bekommt ein neues Sägedach. Der Querschnitt dieses Glasdaches besteht aus rechtwinkligen Dreiecken. Bestimme die Höhe des Daches sowie die Länge der Dachsparren. ein Rechteck (a = 4 cm, b = 2 cm) ist in ein flächengleiches Quadrat zu verwandeln. Verwende a) den Höhensatz und b) den Kathetensatz. Fertige eine Zeichnung an und kontrolliere durch Rechnen und Messen. in einen kreis mit d = 85 mm ist ein Deltoid mit a = d = 40 mm eingeschrieben. Fertige eine Skizze an. Berechne die Längen der beiden Diagonalen und den Flächeninhalt des Deltoids. Rechtwinkliges Dreieck Von einem rechtwinkligen Dreieck kennt man die Höhe und einen Hypotenusenabschnitt. Berechne die Hypotenuse und den Flächeninhalt des Dreiecks. a) h = 4,5 cm; p = 8,1 cm b) h = 42 mm; q = 36 mm ein rechtwinkliges Dreieck hat die kathetenlänge a = 54 mm. Der anliegende Hypotenusenabschnitt misst a) 36 mm, b) 27 mm. Wie lang sind die fehlenden Seitenlängen des Dreiecks? Zeichne ein Rechteck mit a = 5 cm, b = 2 cm. Konstruiere ein flächengleiches Quadrat. Kontrolliere die Seitenlänge durch Rechnen und Messen. kreisabschnitt Von einem Kreis (d = 100 mm) wird ein Kreisabschnitt (Kreissegment) mit der Höhe h = 20 mm abgeschnitten. Wie lang ist die den Kreisabschnitt begrenzende Sehne s? Berechne die fehlenden Größen des rechtwinkligen Dreiecks. k1518 k1519 k1520 k1521 k1522 Ü1523 Ü1524 Ü1525 Ü1526 Ü1527 5,00 m 0,90 m 20 mm s 2 a) b) c) d) e) a 6 m b 72 cm 26 dm c 338 mm p 54 mm 36 dm 5 cm q 57,6 cm h 72 mm 24 dm A Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv