Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 200 10. Kreis und Kreisteile Kreisring Berechne Umfang und Flächeninhalt des Kreisrings. a) r 1 = 40 mm; r 2 = 2,2 cm b) r 1 = 438 mm; r 2 = 374 mm c) r 1 = 500 mm; r 2 = 360 mm d) r 1 = 12,5 m; r 2 = 86 dm Wie groß ist der Flächeninhalt des Weges? Um ein kreisförmiges Blumenbeet von 16,8 m Durchmesser führt ein 2,8 m breiter Weg. Blumenbeet für einen Kurpark Ein Kurort schmückt seinen Park mit einem Blumenbeet in Kreisform. Der äußere Durchmesser des Beets beträgt 7,60 m, der innere Durchmesser 6 m. Wie viele Pflanzen von jeder Sorte werden gebraucht, wenn pro Pflanze 2 dm 2 Fläche gerechnet werden? Berechne den Flächeninhalt des Querschnitts der Röhrenwand. a) d 1 = 480 mm, d 2 = 340 mm b) äußerer Durchmesser 240 mm, Wandstärke 30 mm c) äußerer Durchmesser 562 mm, Wandstärke 54 mm Wie viel m 2 Holz benötigt man mindestens für die Sitzfläche? Um einen Parkbaum mit 82 cm Durchmesser wird eine kreisringförmige Sitzbank angefertigt. Die Sitzfläche hat eine Breite von 40 cm. Zwischen der Bank und dem Baumstamm soll 10 cm Abstand sein.    Maße in cm Wie viel m 2 Straßenfläche müssen neu asphaltiert werden?             Maße in m Berechne die Fläche, die von einem Scheibenwischer gewischt wird. Ein Scheibenwischer überstreicht einen Winkel von 105°. Das Wischerblatt ist 55 cm lang, sein inneres Ende ist 15 cm vom Drehpunkt entfernt. Berechne die Fläche des Kiesweges. Um einen kreisrunden Springbrunnen mit einer Wasserfläche von ungefähr 28 m 2 wird ein Kiesweg von 1 m Breite angelegt. Herstellung eines Abflussrohres Ist ein rechteckiges Kupferblechreststück (1 750 mm x 360 mm) groß genug, um ein Abflussrohr mit 10 cm Durchmesser (l = 1,75 m) herzustellen, wenn 5 % für den Falz gerechnet werden? 1457 1458 1459 1460 1461 1462 1463 1464 1465 Kreisring u = u 1 + u 2 A = A 1 – A 2 Falzen ist eine Fertigungstechnik, um zB Blechverbin- dungen herstellen zu können. In eine Vertiefung oder Falte des einen Teils, greift ein Vorsprung oder Rand des anderen Teils ein. M r 1 r 2 82 40 10 10 Sitzbank Baumstamm 40 1 m 28 R 28 R 48 8 48° 82° 47,5 13 Maße in m Kreis und Kreisteile Kreis Kreissektor Kreisring u = 2r · π = d · π u = 2r + b u = u 1 + u 2 b = ​  r · π · α  ______ 180  ​ u = 2 π · (r 1 + r 2 ) = π · (d 1 + d 2 ) A = r 2 · π = ​  d 2 · π  _____ 4  ​ A = ​  r 2 · π · α  _______ 360  ​= ​  b · r ____ 2  ​ A = π · (r 1 2 – r 2 2 ) = ​  π  __ 4 ​(d 1 2 – d 2 2 ) Zusammenfassung Tagetes Violen weiße Begonien rote Begonien Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv