Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 199 10. kreis und kreisteile ein Quadrat in einem kreis Aus einem kreisförmigen Blech mit dem Umfang 3,14 m soll ein möglichst großes quadratisches Blechstück herausgeschnitten werden. a) Berechne den Radius und den Flächeninhalt des kreisfömigen Blechs. b) Berechne den Flächeninhalt des quadratischen Blechs. c) Berechne den Abfall in Prozent. ein kreis in einem Quadrat Aus einer quadratischen Platte mit der Seitenlänge a wird der größtmögliche Kreis herausgeschnitten. Wie viel Prozent der Quadratfläche beträgt der Abfall? Führe die Rechnung allgemein durch. Zeige so, dass der Prozentsatz unabhängig von der Länge der Quadratseite immer gleich groß ist. kreisbogen und kreissektor Vervollständige die tabelle 1450 – 1451 Berechne die Bogenlänge b und den Umfang des kreissektors. a) r = 45 mm; α = 145° b) r = 1,05 m; α = 82° a) r = 12,6 cm; α = 214° b) d = 14,3 cm; α = 75° Begründe Warum kann man den Flächeninhalt eines Kreissektors auch nach der Formel A = b · r ���� 2 berechnen? Berechne die Bogenlänge b und den Flächeninhalt des kreissektors. a) r = 45 mm, α = 30° b) r = 310 mm, α = 50° c) r = 82 mm, α = 140° Berechne Umfang und Flächeninhalt des kreissektors. Ein Kreissektor hat einen Mittelpunktswinkel von 30° und eine Bogenlänge von 31,4 mm. keine Riemenscheibe ohne Schutz. a) Berechne den Flächeninhalt des Kreissektors. b) Berechne die Bogenlänge b des Kreissektors. c) Breitet man die 80 mm breite krumme Fläche in der Ebene aus, so ergibt sich ein Rechteck. Berechne seinen Flächeninhalt. d) Wie groß ist der gesamte Blechverbrauch für den Riementriebschutz, wenn man mit 25 %Verschnitt rechnet? Wie groß sind die Flächeninhalte der beiden Grundstücke? Anleitung: Der Kreisradius steht in den Endpunkten der Kreisbögen „normal zur Kurve“. Maße in m 1447 1448 1449 1450 1451 1452 1453 1454 1455 1456 a a b r 240 210° 80 36 49 35 14 36 42 47 50° 59 50° Ein Zentriwinkel hat seinen Scheitel im Kreismittelpunkt. kreissektor u = 2r + b M b r r Zentriwinkel des Kreissektors Länge des Kreisbogens Flächeninhalt des Kreissektors 360° (Kreis) 2r · π r 2 · π 180° (Halbkreis) 2r · π  ����� 2 = 1° α (in Grad) Maße in mm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv