Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 194 Unregelmäßige Vierecke und Vielecke Welche eigenschaften gelten für unregelmäßige Vier- und Vielecke? katasterblatt Die Parzellen 105, 106 und 107 des dargestellten Katasterblatts sollen eingezäunt werden. Der Besitzer der Parzelle 105 muss alle vier Seiten mit einem Zaun versehen, die beiden anderen Besitzer nur drei Seiten (vorne, hinten und die von der Straße aus gesehene rechte Seite). Miss die erforderlichen Längen im Plan und berechne die einzelnen Zaunlängen. Maße in m konstruiere das unregelmäßige Viereck. a = 9 cm; b = 5,5 cm; c = 13 cm; d = 10,5 cm, Diagonale e = 12 cm Der Flächeninhalt des Vierecks soll ermittelt werden. Das Viereck wird durch die Diagonale in zwei Dreiecke zerlegt. a) Miss die Höhen h 1 und h 2 . Berechne den Flächeninhalt der Teildreiecke. b) Berechne den Flächeninhalt der Teildreiecke mit Hilfe der Heron’schen Flächenformel. Berechne den Flächeninhalt des dargestellten Vierecks. Maße in m 9. 1407 1408 1409 1410 unregelmäßige Vierecke und Vielecke u = a + b + c + … Der Flächeninhalt eines Vierecks oder Vielecks kann als Summe von Dreiecksflächen berechnet werden. 104 105 Maßstab 1 :1000 213 212 2 214 1 214 2 106 107 a b c d A B C D e h 2 h 1 72,0 45,0 22,5 A B C D Kreuze richtig an. Vierecke Vielecke Alle Seiten sind gleich lang. Die Winkelsumme ist 360°. Gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel. Die Diagonalen sind gleich lang. Gegenüberliegende Winkel sind gleich groß. Die Diagonalen halbieren einander. Die Diagonalen schneiden sich im rechten Winkel. Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv