Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 192 8. trapeze Gleichschenkliges trapez (b = d) Berechne Umfang, Flächeninhalt und Länge der Diagonale. a) a = 6,3 m; c = 2,75 m; h = 1,25 m b) a = 13,6 cm; c = 9,4 cm; h = 8,5 cm c) a = 15,1 m; b = 3,9 m; h = 1,5 m d) b = 34 cm; c = 42 cm; h = 30 cm Der Querschnitt eines Dammes hat die Form eines gleichschenkligen trapezes. Berechne 1) den Flächeninhalt, 2) die Böschungsbreite, 3) die Böschungslänge. Berechne die fehlende Größe des trapezes. Berechne die Querschnittsfläche der Führungsschiene. Maße in mm Beispiel für eine Führungsschiene 1393 1394 1395 1396 Dammkrone Dammsohle Böschungs- breite Böschungs- winkel Böschungslänge Höhe 100 50 70 15 15 Kontrolliere die einzelnen Rechen- schritte. a) b) c) d) Dammsohle 28,5 m 18,0 m 38,2 m 19,8 m Dammkrone 7,6 m 6,4 m 22,2 m 9,3 m Dammhöhe 4,8 m 3,8 m 6,0 m 2,9 m a) b) c) d) e) a 95 cm 115 mm 12,3 m 88 mm c 47 cm 67 dm 6,7 m h 52 mm 42 dm 25 mm A 3 479 cm 2 4 368 mm 2 3 339 dm 2 36,1 m 2 14,5 cm 2 trapeze u = a + b + c + d A = m · h = a + c ���� 2 · h Zusammenfassung h A B C D a b c d m Beispiel Trapez: a = 13 cm, h = 6 cm, A = 66 cm 2 Skizze: c = ? A = (a + c) · h �������� 2 | · 2 c = 2A – ah ������ h 2A = (a + c) · h 2 · 66 – 13 · 6 ����������� 6 = 2A = ah + ch | – ah = 132 – 78 ������� 6 = 2A – ah = ch | : h = 54 ��� 6 = 9 2A – ah ������ h = c c = 9 cm Die Seite c hat eine Länge von 9 cm. a c=? h D c C B b d A a h a-c 2 a-c 2 h e c Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv