Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 188 Parallelogramme Benenne die dargestellten Parallelogramme. Gib Eigenschaften der dargestellten Vierecke an. A) B) C) D) konstruiere das gegebene Parallelogramm. Bezeichne Eckpunkte, Seiten und Diagonalen. Miss die Längen der Diagonalen. a) Rechteck: a = 54 mm; b = 36 mm b) allgemeines Parallelogramm (Rhomboid): a = 6,5 cm; b = 4,2 cm; α = 75° c) Quadrat: a = 3,2 cm d) Raute (Rhombus): a = b = 48 mm; β = 120° konstruiere das Parallelogramm. Berechne den Umfang. a) allgemeines Parallelogramm (Rhomboid): a = 58 mm; b = 34 mm; β = 50° b) Raute (Rhombus): a = b = 4,2 cm; α = 120° Wie viel Meter Winkeleisen werden benötigt? Es sollen 15 rhomboidförmige (a = 1 250 mm, b = 960 mm) und 12 rautenförmige (a = 980 mm) Rahmen aus Winkeleisen hergestellt werden. Rechne mit 6 %Verschnitt. Gib eine Formel für den Flächeninhalt des Parallelogramms an. Die Zeichnung zeigt, wie man ein Parallelogramm in ein flächengleiches Rechteck verwandeln kann. Begründe damit die angegebene Flächenformel. Berechne den Flächeninhalt des Parallelogramms. a) a = 82 m; h a = 50 m b) b = 80 mm; h b = 51 mm c) b = 14,3 m; h b = 35,4 m d) a = 318 cm; h a = 104 cm Wie viel kg Saatgut sind erforderlich? Ein Acker von der Form eines allgemeinen Parallelogramms (Rhomboid) wird mit Roggen besät. Eine Seite und die zugehörige Höhe messen 270 m bzw. 185 m. Wie viel kg Saatgut sind erforderlich, wenn pro ha 150 kg gerechnet werden? Deckenverkleidung für einen Gasthaussaal Für eine Deckenverkleidung werden 160 furnierte Platten mit den angegebenen Maßen verwendet. a) Wie viel m 2 hat eine Platte? b) BeimVerlegen fallen 15 % der Platten als Verschnitt an. Wie groß ist die Decke? Berechne die fehlenden Größen des Parallelogramms. 7. 1357 1358 1359 1360 1361 1362 1363 1364 1365 Flächeninhalt des Parallelogramms Seitenlänge mal zugehörige Höhe. A = a · h a oder A = b · h b Bei einem Parallelo- gramm sind gegen- überliegende Seiten parallel und gleich lang. Parallelogramm u = 2a + 2b D C B A a B A a b b d d B A a a a a D C a D C a e f a a D C B A a a e f b b D C B A a B A a b b d d B A a a a a D C a D C a e f a a D C B A a a e f b b D C B A a B A a b b d d B A a a a a D C a D C a e f a a D C B A a a e f b b D C B A a B A a b b d d B A a a a a D C a D C a e f a a D C B A a a e f b b a h a h a a I I 600 300 a b h a h b A u a) 84 mm 63 mm 36 mm b) 9,6 m 7,2 m 43,2 m 2 c) 44 mm 70 mm 232 mm Maße in mm Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv