Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 185 6. Der pythagoräische Lehrsatz Berechne den Verschnitt in dm 2 . Wie viele Rohlinge für (gleichschenklige) dreieckige Abdeckbleche (c = 56 cm, a = 86 cm) können aus der Platte geschnitten werden? Schnittverluste werden nicht berücksichtigt. Berechne die Gesamtlänge des Mastes. Das dreieckige Segel ist 90 cm über dem Deck befestigt. Berechne die Länge des Stahlseils. Ein 28 m hoher Brückenpfeiler soll in einer Entfernung von 18 m mit einem Stahlseil im Boden verankert werden. Fertige eine Skizze an. Entfernung zwischen der Talstation und dem Fußpunkt der Bergstation Die Talstation der 6er-Kristallbahn der Gletscherbahnen Kaprun (Name mehrerer Seilbahnen in der österreichischen Gemeinde Kaprun, die auf das Kitzsteinhorn führen) liegt auf 2 265 m Seehöhe, die Bergstation auf 2 678 m Seehöhe. Die Länge dieser 6er-Sesselbahn beträgt 1 820 m. Berechne die Entfernung zwischen der Talstation und dem Fußpunkt der Bergstation. Gleichseitiges Dreieck Die Höhe des gleichseitigen Dreiecks Überprüfe die folgende Berechnung der Höhe eines gleichseitigen Dreiecks. h 2 = a 2 – ( ​  a __ 2 ​ ) 2 = a 2 – ​  a 2  __ 4  ​= ​  4a 2 – a 2  ______ 4  ​= ​  3a 2  ___ 4  ​ ⇒ ⇒  h = ​ √   ​  3a 2  ___ 4  ​​= ​  a __ 2 ​· ​ √  __ 3​ a) Berechne die Höhe des gleichseitigen Dreiecks mit a = 5,5 cm. b) Konstruiere das gleichseitige Dreieck und zeichne die drei Höhen ein. Kontrolliere durch Messen. c) Berechne den Flächeninhalt des Dreiecks. Berechne die fehlenden Größen des gleichseitigen Dreiecks. Berechne die Gesamtlänge aller Streben. Die Brückenverstrebung besteht aus fünf gleichseitigen Dreiecken. a) Höhe h = 4,5 m b) Höhe h = 6,0 m 1336 1337 1338 1339 1340 1341 1342 220 cm 160 cm 4,3 m 9,2 m A B C a 2 a h a a 2 h 2265 m 2678 m x 1820 m a) b) c) d) e) a 7,2 m h 20,8 dm u 44,7 cm 114 cm A 10 cm 2 gleichseitiges Dreieck A = ​  a 2  __ 4 ​· ​ √  __ 3​ Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv