Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 184 6. Der pythagoräische Lehrsatz Diagonalen von Rechteck und Quadrat Wie kann man die Länge einer Diagonale von Rechteck und Quadrat berechnen? a) Rechteck b) Quadrat d = d = Berechne die fehlenden Größen des Rechtecks. a) a = 36 mm; b = 15 mm; d = ?; u = ?; A = ? b) a = 9,1 cm; d = 10,9 cm; b = ?; u = ?; A = ? c) b = 4,8 m; A = 26,4 m 2 ; a = ?; d = ?; u = ? Wie lang ist die Diagonale des Quadrats? a) a = 8 dm b) u = 26 m c) A = 2 209 mm 2 Wie groß muss der „kleinste” Durchmesser d des Stamms sein? Aus einem Baumstamm soll ein Balken geschnitten werden. a) Balken mit quadratischem b) Balken mit Querschnitt rechteckigem (a = 14 cm) Querschnitt (18 cm x 24 cm) Wie viel Meter Winkeleisen bzw. Flacheisen werden gebraucht? Ein Scheunentor hat zwei Flügel von je 1,40 m x 2,20 m. Jeder Flügel hat einen Rahmen aus Winkeleisen und zwei Diagonalverstrebungen aus Flacheisen. Gleichschenkliges Dreieck Berechne zuerst die höhe h c und dann den Flächeninhalt. a) a = 20 cm b) a = 17,5 cm c) a = 7,2 m c = 32 cm c = 21,0 cm c = 9,6 m ein haus ist 13 m breit. Die Dachkante ist 7,5 m lang. a) Berechne den Flächeninhalt des Giebeldreiecks. b) Die Fenster haben die Form eines gleichschenkligen Dreiecks (a = 4,2 m). Wie viel m 2 Glas werden für beide Fenster mindestens gebraucht? Berechne die fehlenden Größen des gleichschenkligen Dreiecks. 1328 1329 1330 1331 1332 1333 1334 1335 Diagonale eines Quadrats d = a · √ �� 2 gleichschenkliges Dreieck a 2 = h c 2 + ( c �� 2 ) 2 a b d A B C h c c 2 a b=a c 2 a a d a) b) c) d) e) a = b 14,5 dm 7,4 cm c 6,4 cm 19,2 cm 4,8 cm 25,6 m A 645 m 2 u 46,4 dm 51,2 cm h c 12,6 cm h a Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv