Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

A 180 5. Dreiecke Gleichschenkliges Dreieck Berechne den Flächeninhalt des gleichschenkligen Dreiecks. a) c = 42 cm; h c = 30 cm b) c = 12,8 m; h c = 3,4 m Berechne die gesuchten Größen des gleichschenkligen Dreiecks. a) u = 46,4 dm; a = 14,5 dm; c = ? b) u = 51,2 m; c = 19,2 m; a = ? c) A = 645 cm 2 ; c = 25,6 cm; h c = ? d) A = 78,12 m 2 ; a = 15,4 m, h a = ? Wie viel cm 2 Flachstahl benötigt man für ein Winkeleisen? (siehe Zeichnung) a) a = 50 mm, b = 10 mm b) a = 80 mm, b = 15 mm c) a = 60 mm, b = 12 mm d) a = 65 mm, b = 14 mm Gleichseitiges Dreieck ein gleichseitiges Dreieck hat die Seitenlänge a = 6,5 cm. a) Berechne den Umfang und Flächeninhalt des Dreiecks. b) Konstruiere das gleichseitige Dreieck und zeichne die drei Höhen ein. Was fällt dir auf? c) Miss die Höhen und berechne den Flächeninhalt des Dreiecks mit der Formel A = a · h ���� 2 . d) Berechne aus dem in a) berechneten Flächeninhalt die Höhen. Vergleiche mit deinen Messungen. Wie viel dm 2 Blech benötigt man für eine tafel? Laut Straßenverkehrsordnung beträgt die Seitenlänge von Verkehrstafeln in Form gleichseitiger Dreiecke a) im Ortsgebiet a = 700 mm, b) außerhalb des Ortsgebiets a = 1 000 mm. Berechne die gesuchten Größen des gleichseitigen Dreiecks. a) a = 8,5 cm; u = ?, A = ? b) u = 52,5 dm; a = ?, A = ? Berechne die Glasfläche. a) Berechne den Flächeninhalt des gleichseitigen Giebeldreiecks (s = 8,4 m). b) Wie viel m 2 Glasfläche hat ein Fenster? (gleichseitiges Dreieck: a = 2,4 m) c) Wie viel Prozent der gesamten Giebelfläche sind Glasfläche? 1298 1299 1300 1301 1302 1303 1304 Dreiecke allgemeines Dreieck: u = a + b + c A = a · h a ���� 2 A = b · h b ����� 2 A = c · h c ���� 2 s = u �� 2 A = √ ���������������������� s · (s – a) · (s – b) · (s – c) gleichschenkliges Dreieck (a = b): gleichseitiges Dreieck: u = 2a + c u = 3a a 2 = h c 2 + ( c �� 2 ) 2 h = a �� 2 · √ �� 3 A = a 2 �� 4 · √ �� 3 rechtwinkliges Dreieck: u = a + b + c A = a · b ���� 2 A = c · h ���� 2 Zusammenfassung gleichschenkliges Dreieck A = c · h c ���� 2 oder: A = a · h a ���� 2 u = 2a + c gleichseitiges Dreieck A = a 2 �� 4 · √ �� 3 u = 3a A B C h c c 2 a b=a c 2 a a b b A B C a 2 a h a a 2 a s Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv