Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

E 130 22. Zinseszinsen herr Bieber legt 20 000 € auf sein Sparbuch. Der vereinbarte Zinssatz beträgt 3 1 �� 4 %. Wie hoch ist das Guthaben nach 7 Jahren? Berechne das endkapital. Berücksichtige 25 % KESt. und rechne mit dem effektiven Zinssatz p eff = p · 0,75. im Jahr 2011 betrug die Weltbevölkerung rund 6,93 Mrd. In den letzten Jahren betrug der jährliche Geburtenüberschuss im Mittel 1,22 %. Welche Bevölkerungsprognose ergibt sich daraus a) für das Jahr 2015, b) für das Jahr 2020? Zeitungsmeldung „Die österreichische Wirtschaft ist im letzten Jahr um 1,6 % gewachsen.“ Um wie viel Prozent wächst die Wirtschaft bei gleichbleibender Wachstumsrate a) in 5 Jahren, b) in 10 Jahren, c) in 25 Jahren? Umkehrungsaufgaben 929 – 930 Berechne das kapital. Thomas hat einen Kredit zu 7 % Zinseszinsen aufgenommen. Nachdem er keinen Euro zurückbezahlte, wuchsen die Schulden in 5 Jahren auf 6 700 € an. Wie hoch war der ursprüngliche Kredit? Der Endwert nach 5 Jahren betrug bei 8 % Zinseszinsen 22 040 €. Die Schuld ist nach 8 Jahren bei 8 % Zinseszinsen auf 55 528 € angewachsen. Wie groß war die erbschaft? Rechne mit p eff % = 2,25 %. Die Eltern von Simon haben eine Erbschaft auf ein Sparbuch gelegt, das zu 3 % verzinst wurde. 10 Jahre nach der Einlage kann Simon 6 246 € abheben. Berechne Nach wie viel Jahren hat sich eine Schuld beim angegebenen Zinssatz mehr als verdoppelt bzw. verdreifacht (jeweils ohne KESt.)? anna berät sich mit ihrem Bankbetreuer. Er empfiehlt ihr eine Bundesanleihe zu 4,125 % effektiver Zinsen. In 5 Jahren braucht Anna ein Guthaben von 10 000 €. Wie viel Euro muss sie jetzt einzahlen? 925 926 927 928 929 930 931 932 933 Verwende die Aufzin- sungsfaktoren aus dem Tabellenteil Seite 259. K 0 = K n �� r n Zinseszinsen aufzinsungsfaktor r = 1 + p ��� 100 K n = K 0 · r n Zusammenfassung a) b) c) d) Anfangskapital 4 100 € 14 000 € 1 850 € 45 000 € 18 500 € Laufzeit 18 Jahre 5 Jahre 6 Jahre 10 Jahre 8 Jahre Bankzinssatz 4 % 2,5 % 3 % 3,5 % 3 % Endkapital 6 980 € 6 % 7,5 % 8 % 9 % 12 % a) K n > 2 · K 0 12 J. b) K n > 3 · K 0 19 J. Beispiel K 5 = 6 700 € K n = K 0 · r n ⇒ K 0 = K n �� r n n = 5 Jahre p = 7 % K 0 = K 5 �� r 5 = K 0 = 6 700 ����� 1,07 5 = 4 777 K 0 = ? Thomas nahm einen Kredit in der Höhe von 4 777 € auf. Nur zu Prüfzwecken – Eig ntum des Verlags öbv