Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

D 118 Statistische auswertungen anzahl der kinder in der 1. Volksschulklasse in einer steirischen Landgemeinde 2006: 18 Kinder 2007: 12 Kinder 2008: 12 Kinder 2009: 10 Kinder 2010: 8 Kinder 2011: 4 Kinder 2012: 8 Kinder a) Berechne den Mittelwert. b) Stelle die gegebenen Werte graphisch dar. Trage den Mittelwert als horizontale Linie ins Diagramm ein. 1) Stabdiagramm: 2) Polygonbild: Wichtige Begriffe aus der Statistik Reihe die Werte von Aufgabe 860 nach steigender Größe. Entnimm aus der geordneten Folge: a) den größten Wert (das Maximum ): b) den kleinsten Wert (das Minimum ): c) den Unterschied zwischen dem größten und dem kleinsten Wert (die Spannweite ): d) den in der Mitte der geordneten Folge liegenden Wert (den Median oder Zentralwert ): Größe der Schülerinnen und Schüler in einer 9. Schulstufe 161 cm, 172 cm, 159 cm, 169 cm, 176 cm, 158 cm, 174 cm, 170 cm, 165 cm, 173 cm, 168 cm, 164 cm, 174 cm, 170 cm, 167 cm, 175 cm, 177 cm, 165 cm, 168 cm, 172 cm a) Ermittle mit Hilfe der Strichliste die (absoluten) Häufigkeiten. b) Berechne die relativen Häufigkeiten. Welche Summe sollte sich ergeben? c) Berechne den („gewogenen“) Mittelwert mit der Formel: Mittelwert = Summe von (Klassenmitte x Häufigkeit) ����������������������������� Stichprobenumfang 19. 860 861 862 Statistische auswertungen Mittelwert = Summe aller Werte durch Anzahl der Werte Spannweite = Maximum weniger Minimum Der Median (Zentralwert) steht in der Mitte der geordneten Werte. Zusammenfassung Mittelwert = = Summe aller Werte ��������������� Anzahl der Werte Bei einer geraden Anzahl von Werten ist der Median der Mittelwert der beiden in der Mitte stehenden Werte. relative häufigkeit = = absolute Häufigkeit ��������������� Stichprobenumfang 0 5 10 06 07 08 09 10 11 12 Jahr 15 20 Kinder 0 5 10 06 07 08 09 10 11 12 Jahr 15 20 Kinder Klasse (in cm) Strichliste (absolute) Häufigkeit (relative) Häufigkeit Klassenmitte Klassenmitte x Häufigkeit 157,5 – 162,5 ||| 3 160 480 162,5 – 167,5 167,5 – 172,5 172,5 – 177,5 Summe Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv