Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

D Übungsaufgaben 117 Die Lösungen dieser kontrollaufgaben findest du auf Seite 252. Kontrolliere dein Wissen! 18. Gleichungssysteme mit zwei Variablen Löse das Gleichungssystem graphisch. a) I: x – 2y = 0 b) I: 2x + y = 3 II: 2x + y = 5 II: x + 4y = 5 Löse das Gleichungssystem mit einem rechnerischen Verfahren. a) I: x – y = 4 b) I: x – y = –1 II: x + 2y = 7 II: 3x = 5y – 9 Berechne die beiden Zahlen. Die Differenz zweier Zahlen ist 5. Addiert man zur ersten Zahl die um 4 vermehrte zweite Zahl, so ergibt sich 19. Berechne die Seitenlängen des ursprünglichen Rechtecks. Vergrößert man die Länge eines Rechtecks um 4 cm und verkürzt die Breite um 2 cm, so nimmt der Flächeninhalt um 6 cm² zu. Verkürzt man aber die Länge um 4 cm und verlängert die Breite um 6 cm, so nimmt der Flächeninhalt um 2 cm 2 zu. Löse graphisch und kontrolliere durch ein rechnerisches Verfahren. a) I: x + y = 5 b) I: y = 2x – 3 c) I: x + 2y = 5 II: x – y = 3 II: y = –3x + 2 II: 2x – y = 5 Löse mit hilfe der einsetzungsmethode. a) I: 2 x = –y + 5 b) I: x + y = 1 II: –2y = –7x + 1 II: 3y = 2x + 8 Löse mit hilfe der additionsmethode. a) I: x – y = 5 b) I: 2x = 3y + 5 II: 2y = 14 – x II: 3x = 5y + 8 Wie lauten die beiden Zahlen? a) Addiert man zu der ersten Zahl das Doppelte der zweiten Zahl, so ist die Summe 80. Subtrahiert man von der ersten Zahl die Hälfte der zweiten Zahl, so erhält man 5. b) Die Differenz zweier Zahlen ist 24. Die Hälfte der ersten Zahl ist um 14 kleiner als das Drittel der zweiten Zahl. Wie alt sind die Personen? a) Maria war vor 7 Jahren um 60 Jahre jünger als Rosa. Heute ist Rosa dreimal so alt wie Maria. b) Vor 11 Jahren war Martin um 40 Jahre jünger als Hans. Heute ist Hans doppelt so alt wie Martin. Wie viele Rebhühner und hasen wurden geschossen? Auf einer Jagd wurden insgesamt 53 Rebhühner und Hasen mit 176 Füßen geschossen. eine große kugel wiegt doppelt so viel wie eine kleine kugel. Daniel hat 3 große und 5 kleine Kugeln. Die Kugeln wiegen zusammen 33 dag. Wie viel dag wiegen 5 große und 10 kleine Kugeln? Zahnradübersetzung Zwei Zahnräder eines Getriebes greifen mit einem Übersetzungsverhältnis von 7 : 11 ineinander. Hätte jedes Zahnrad 4 Zähne mehr, so wäre das Übersetzungsverhältnis 2 : 3. Wie viele Zähne hat jedes der Zahnräder? k848 k849 k850 k851 Ü852 Ü853 Ü854 Ü855 Ü856 Ü857 Ü858 Ü859 Kontrolle Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv