Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 101 14. Potenzschreibweise dekadischer einheiten Setze die fehlende Vorsilbenabkürzung ein. a) 10 3 m = 1 m b) 10 –3 s = 1 s Schreibe mit Zehnerpotenzen und als natürliche Zahl. a) 1 kN = N = N b) 7 MHz = Hz = Hz c) 12 mA = A = A in der elektrotechnik wird häufig in folgenden einheiten gerechnet. a) 17 kV = V b) 360 mV = V c) 15 mA = A d) 650 000 μ F = F Gib den abstand in m und km an. Der mittlere Abstand der Erde von der Sonne beträgt ca. 150 Gm. thomas behauptet, der nächste Zug kommt in einem Mikrojahrhundert. Wie viele Minuten wären das? Welche der folgenden Längenangaben entsprechen nicht 7 μ m? a) 7 000 nm b) 0,007 mm c) 7 · 10 –3 cm Gib das ergebnis als Zehnerpotenz an. a) (10 4 : 10 2 ) · 10 6 = b) 10 8 : (10 3 · 10 2 ) = c) (10 –2 ) 4 = Rechne mit Gleitkommazahlen. a) 7 · 10 2 · 6 · 10 3 = b) 3 · 10 –1 · 4 · 10 4 = c) 4,2 · 10 4 · 5,5 · 10 –3 = Gib das ergebnis als Gleitkommazahl an. a) 13 · 10 –6 – 9 · 10 –6 = b) 2,4 · 10 11 – 6 · 10 11 = c) 2,3 · 10 –4 + 4,4 · 10 –4 = 721 722 723 724 725 726 727 728 729 10 –12 = 0,000 000 000 001; pico Statt Zehnerpotenzen werden oft Vorsilben verwendet. ZB: kilo volt, Mega watt, Nano meter, Giga byte … Potenz Maßzahl Vorsilbe Potenz Maßzahl Vorsilbe 10 9 = 1 000 000 000 G iga (G) 10 –1 = 0,1 d ezi (d) 10 6 = 1 000 000 M ega (M) 10 –2 = 0,01 z enti (c) 10 3 = 1 000 k ilo (k) 10 –3 = 0,001 m illi (m) 10 2 = 100 h ekto (h) 10 –6 = 0,000 001 m ikro ( μ ) 10 1 = 10 D eka (da) 10 –9 = 0,000 000 001 n ano (n) Beispiel 10 6 Ω = 1 M Ω Beispiel (10 7 : 10 3 ) · 10 5 = 10 7 – 3 · 10 5 = 10 4 + 5 = 10 9 Beispiel 3,5 · 10 3 · 4 · 10 –2 = 3,5 · 4 · 10 3 · 10 –2 = 14 · 10 1 = 140 Beispiel 5,6 · 10 3 – 4,9 · 10 3 = (5,6 – 4,9) · 10 3 = 0,7 · 10 3 Beispiel 1 MW = 10 6 W = 1 000 000 W 1 nm = 10 –9 m = 0,000 000 001 m herausheben ist nur bei gleicher Hochzahl möglich. (x n ) m = x n · m Potenzschreibweise dekadischer einheiten Jede dekadische einheit kann als Zehnerpotenz geschrieben werden. Eine Gleitkommazahl besteht aus einer Dezimalzahl und der Zehnerpotenz, mit der die Dezimalzahl zu multiplizieren ist. Zusammenfassung Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv