Mach mit Mathematik PTS, Schulbuch

C 100 Potenzschreibweise dekadischer einheiten Schreibe als natürliche Zahl. a) 10 2 = b) 10 1 = c) 10 4 = Schreibe als Potenz mit der Basis 10. a) 1 000 = b) 100 000 = c) 10 000 000 = Schreibe unter Verwendung einer Zehnerpotenz. a) 5 000 = b) 90 = c) 7 000 000 = Weißt du schon, dass … … du bei deinem Taschenrechner mit der Taste EE sehr große oder sehr kleine Zahlen als Gleitkommazahlen („scientific notation“) eingeben kannst? Beispiel: 7,6 · 10 9 ⇒ 7 , 6 EE 9 . Der Taschenrechner zeigt: 7,6 09 oder: 4,23 · 10 –7 ⇒ 4 , 2 3 EE – 7 . Der Taschenrechner zeigt: 4,23 -07 Schreibe als Gleitkommazahl. a) 40 500 = b) 420 = c) 4 550 000 = Schreibe als natürliche Zahl. a) 5 · 10 3 = b) 4,5 · 10 3 = c) 0,8 · 10 4 = Schreibe zuerst als Bruch und dann als Dezimalzahl. a) 10 –2 = b) 10 –1 = c) 10 –4 = Schreibe als Zehnerpotenz mit negativer hochzahl. a) 0,000 1 = b) 0,001 = c) 0,1 = d) 0,01 = Schreibe unter Verwendung einer Zehnerpotenz. a) 0,035 = b) 0,000 82 = c) 0,48 = Schreibe als Dezimalzahl. a) 5 · 10 –3 = b) 7 · 10 –5 = c) 0,4 · 10 –2 = d) 91,4 · 10 –4 = Schreibe den Zahlenwert der folgenden Größe als natürliche Zahl. Weltbevölkerung (2012): 7,0 · 10 9 = Gib das geschätzte Vermögen als Zehnerpotenz an. a) Bill Gates (Microsoft): 53 Mrd. $ b) Dietrich Mateschitz (Red Bull): 5 Mrd. $ c) Madonna (Sängerin): 600 Mio. $ d) David Beckham (Fußballer): 30,4 Mio. $ 14. 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 1 Md. = = 1 000 000 000 = 10 9 1 M = 1 000 000 = 10 6 1 HT = 100 000 = 10 5 1 ZT = 10 000 = 10 4 1 T = 1 000 = 10 3 1 H = 100 = 10 2 1 Z = 10 = 10 1 1 E = 1 = 10 0 1 z = 0,1 = 10 –1 1 h = 0,01 = 10 –2 1 t = 0,001 = 10 –3 1 zt = 0,000 1 = 10 –4 1 ht = 0,000 01 = 10 –5 1 m = 0,000 001 = 10 –6 Als Zehnerpotenz bezeichnet man Potenzen mit der Basis 10. Hochzahl ⩠ Anzahl der Nullen. Beispiel 10 3 = 10 · 10 · 10 = 1 000 Beispiel 1 000 000 000 = 10 9 Zehnerpotenzen werden oft verwendet, um große oder kleine Zahlen übersichtlich darzustellen: Die Masse der Erde beträgt etwa: 6 000 000 000 000 000 000 000 t ⩠ 6 · 10 21 t Ein Atom hat einen Durchmesser von etwa: 0,000 000 000 2 m ⩠ 2 · 10 –10 m Beispiel 60 000 = 6 · 10 4 Beispiel 785 000 = 7,85 · 10 5 Beispiel 4,2 · 10 2 = 420 Beispiel 0,007 8 = 7,8 · 10 –3 Beispiel 10 –3 = 1 ��� 10 3 = 1 ����� 1 000 = 0,001 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv