Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

7 B REELLE ZAHLEN 1 Quadratwurzeln Ein Quadrat hat einen Flächeninhalt von 16 cm 2 . Wie groß ist die Seitenlänge eines Quadrates, das den 1) doppelten, 2) dreifachen, 3) vierfachen Flächeninhalt hat? 1) 2) 3) Ordne den Längen der Quadratseiten die passenden Längen der Diagonalen zu! Länge der Quadratseite (in cm ) 4 √ __ 2 5 3 √ __ 2 √ ___ 20 10 6 20 6 · √ __ 2 √ ___ 10 2 √ ___ 10 √ ____ 200 6 2 √ __ 5 20 √ __ 2 8 12 6 √ __ 2 5 √ __ 2 Länge der Diagonale (in cm ) Für DIN-A-Formate von Papierbögen gilt: Halbiert man ein Blatt (parallel zur kürzeren Seite), so verhalten sich die Seitenlängen a und b des ursprünglichen Blattes genauso zu einander wie die Seitenlängen des neuen Blattes b und a __ 2 ; also: a : b = b : a __ 2 a) Das Blatt A3 hat die Seitenlängen a = 421 mm , b = 298 mm . Welche Seitenlängen hat daher ein A4 -Heft? b) Wie lang ist die längere Seite einer Postkarte vom Format A6 Die kürzere Seite ist 106 mm lang. Konstruiere die Längen der Strecken, indem du zunächst den Radikanden als Summe bzw. als Differenz von Quadratzahlen schreibst! a) √ __ 5 = b) √ ___ 18 = Zerlege folgende Zahlen in eine Summe oder in eine Differenz von Quadratzahlen! a) 12 = c) 21 = e) 34 = g) 48 = b) 13 = d) f) 35 = h) 68 = Trage die Zahlen als Punkte auf der Zahlengeraden ein! Konstruiere dazu zunächst die entsprechenden Streckenlängen mit als Einheitsstrecke! Miss dann die jeweiligen Abstände vom Nullpunkt und überprüfe mit dem TR! a) – √ ___ 20 = b) √ ___ 24 = c) – √ ___ 35 = 0 -1 +1 H 2 11 H 2 12 13 H 2 a a 2 b H 1 14 H 2 15 H 1 16 Nur zu Prüfzwecken ? – Eigentum 29 = S S 1 cm des Verlags öbv