Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

61 ABSCHLUSSTEST 1 Die Länge von welchem Bestimmungsstück einer regelmäßigen vierseitigen Pyramide kann durch den Term √ _________ h 1 2 – ( a __ 2 ) 2 berechnet werden? Grundkante a Grundflächendiagonale d Seitenkante s Seitenflächenhöhe h 1 Körperhöhe h Begründung: Eine kreisrunde Tischplatte ( r = 90 cm ) kann durch eine Zwischenplatte ( 180 cm × 100 cm ) auf eine Länge von 280 cm ausgezogen werden ( Ô Figur). a) Wie groß ist die Tischfläche 1) ohne und 2) mit Zwischen- platte? A 1 = cm 2 ≈ m 2 , A 2 = cm 2 = m 2 b) Um wie viel Prozent wird die Tischfläche durch die Zwischen- platte vergrößert? Grundwert G = , Anteil A = , Prozentsatz Die Tischplatte wird um ca. % größer. c) Um wie viel Prozent wird der Umfang der Tischfläche durch die Zwischenplatte vergrößert? Grundwert G = , Anteil A = , Prozentsatz p% = Der Umfang der Tischfläche wird um ca. größer. Eine Hohlkugel hat eine (äußere) Oberfl äche von 1 m 2 . a) Wie groß ist der äußere Radius? b) Die Wanddicke der Hohlkugel beträgt 2 cm . Wie groß ist der Rauminhalt im Inneren der Hohlkugel (in Liter)? Zwei Züge fahren zu verschiedenen Zeitpunkten von Innsbruck in Richtung Kufstein ab. Die Figur rechts zeigt die beiden Zeit-Weg-Diagramme. 1) Was bedeutet der Knick im Zeit-Weg-Diagramm des 1 . Zuges? Was bedeutet es, dass die Linien in den beiden Zeit-Weg-Diagramme einander schneiden? 2) In wie viel km Entfernung von Innsbruck befindet I I sich der Schnittpunkt der beiden Graphen? Schau im Atlas nach, in welchem größeren Bahnhof dieses Ereignis stattfindet! 3) Rund wie groß sind die Geschwindigkeiten der beiden Züge in km/h ? 4) Rund wie viel Minuten braucht der 2 . Zug für die Strecke Innsbruck – Salzburg (Entfernung: 255 km ), wenn der Zug mit gleicher Geschwindigkeit ohne Halt weiterfährt? In einer Vorstadt mit 159 eingeschoßigen Häusern wird ein Hochhaus mit 33 Geschoßen gebaut. Wie groß ist die mittlere Anzahl an Geschoßen in den Gebäuden dieses Stadtteils? Welchen der drei Mittelwerte (arithmetisches Mittel, Median, Modus) würdest du zur Beschreibung der mittleren Anzahl von Geschoßen für angebracht bzw. unangebracht halten? Begründe deine Antworten! I 3 H 3 8 90 100 9 I 3 H 2 10 I 3 H 1 0 Weg 10 50 km Zeit 10 50 min 1. Zug 2. Zug 11 I 1 H 3 I 4 H 4 12 Nur W W I I zu Prüfzwecken p% = U U % D D – Eigentum W W I I R R b b des Verlags öbv