Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

5 A WIEDERHOLUNG UND VERTIEFUNG 1 Mathematik mach Spaß 2 Zinsen- und Zinseszinsrechnung 3 Verhältnisse und Proportionen Schallwellen legen in der Luft in jeder Sekunde eine Strecke von rund 340 m zurück, die Rundfunk- wellen dagegen rund 300000 km in der Sekunde. Wer hört einen vor dem Mikrophon sprechenden Redner „früher“, ein genau 2 m vom Redner entfernt sitzender Zuhörer im Saal oder ein Rundfunkhörer, der die Sendung in genau 1000 km Entfernung mit Kopfhörern verfolgt? Kreuze deine Vermutung an und begründe diese durch Rechnen in Bruchform! Zuhörer im Saal früher als Rundfunkhörer gleichzeitig Rundfunkhörer früher als Zuhörer Begründung: Kevin meint zu seinem Vater: „Der Fünfer ist gar kein Fünfer; es ist ein Vierer!“. Wo macht er bei seiner Argumentationskette einen Fehler? Erkläre Schritt für Schritt! –20 = –20 25 – 45 = 16 – 36 25 – 45 + ( 9 __ 2 ) 2 = 16 – 36 + ( 9 __ 2 ) 2 ( 5 – 9 __ 2 ) 2 = ( 4 – 9 __ 2 ) 2 5 – 9 __ 2 = 4 – 9 __ 2 5 = 4 Miriam legt 1200 € am Mittwoch, den 9 . April 2014 zum vereinbarten Zinssatz von p.a. in einer Bank ein. Sie möchte wissen, mit welchem Guthabenstand sie ein Jahr später, also am Donnerstag, dem 9 . April 2015 rechnen kann. Zeitpunkt/Zeitspanne Zeitdauer in Tagen Zinsen in € Guthabenstand in € 9. 4. 2014 0 0 1200 9. 4. –31.12. 2014 Das Land mit dem höchsten jährlichen Bevölkerungswachs- tum ist Liberia (Afrika) mit 4,91% . Im Jahr 2008 lebten dort 3476608 Menschen. Die Weltge- sundheitsorganisation nimmt für die nächsten Jahre einen mittleren jährlichen Bevölkerungszuwachs von 3,095% an. Rund wie viele Menschen werden daher im Jahr 2050 in Liberia leben? Das sind rund mal so viel wie 2008 in diesem Land lebten. In einem gleichschenkligen Trapez verhalten sich die Seiten a : b : c wie 5 : 3 : 1 . Der Umfang des Trapezes beträgt 180 mm . Wie lang sind die Seiten des Trapezes? Die rund 150000000 km (genauer: 149597870 km ) große Entfernung Erde–Sonne wird 1 Astro- nomische Einheit genannt. In einem Gedankenmodell soll diese Entfernung 1 mm lang sein. Wie weit sind dann die genannten Himmelskörper von der Erde entfernt? Fülle die Tabelle aus! ( 1 Lichtjahr ≈ 9,46 ∙ 10 12 km ; dh: Das Lichtjahr ist keine Zeiteinheit, sondern ein . Erde–Himmelskörper Entfernung Entfernung im Modell in Lj in km in mm in km Erde–Mond 384000 Erde–Sonne 150000000 1 Erde–Proxima Centauri 4,2 Erde–Polarstern 430 Erde–Andromeda-Nebel 2,7 ∙ 10 6 H 4 1 H 4 2 H 2 3 H 2 4 H 2 5 H 1 6 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum E E d s 40 Verlags 2,5% öbv