Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

2 INHALTSVERZEICHNIS E instiegstest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 A Wiederholung und Vertiefung . . 5 1 Mathematik macht Spaß . . . . . . . . . . . . . 5 2 Zinsen- und Zinseszinsrechnung . . . . . . 5 3 Verhältnisse und Proportionen. . . . . . . . 5 B Reelle Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 Quadratwurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 5 Kubikwurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6 Überblick über die Zahlbereiche . . . . . . 8 Merkenswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 C Elementare Algebra . . . . . . . . . . . 11 1 Terme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2 Rechnen mit Termen . . . . . . . . . . . . . . . . 12 3 Herausheben und Zerlegen von Termen – Termstrukturen. . . . . . . . . 13 4 Bruchterme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 5 Gleichungen und Ungleichungen. . . . . . 16 Merkenswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 D Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1 Zuordnungen, Tabellen und Graphen . . 21 2 Funktionsgleichungen – Funktionsterme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Lineare Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . Merkenswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 E Lineare Gleichungen in zwei Variablen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1 Eine lineare Gleichung mit zwei Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2 Systeme zweier linearer Gleichungen mit zwei Variablen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Merkenswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 F Anwendungen in Natur- wissenschaft und Technik. . . . . . . 31 1 Anwendungen in der Physik. . . . . . . . . . 31 2 Bewegungsaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . 32 3 Mischungsaufgaben. . . . . . . . . . . . . . . . . 32 4 Anwendungen in der Technik. . . . . . . . . 33 G Statistik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 1 Arithmetisches Mittel . . . . . . . . . . . . . . . 34 2 Weitere Mittelwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 3 Weitere statistische Maßzahlen . . . . . . . 37 Merkenswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 A Wiederholung und Vertiefung . . 40 1 Dreiecke – Konstruktion und Flächeninhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2 Vierecke – Konstruktion und Flächeninhalt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3 Ähnliche Figuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 B Lehrsatz des Pythagoras. . . . . . . . 42 1 Anwendungen im rechtwinkligen Dreieck. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2 Kathetensatz und Höhensatz . . . . . . . . . 43 3 Beweise für den Satz von Pythagoras . . 43 4 Anwendungen in ebenen Figuren . . . . . 44 5 Prisma und Pyramide. . . . . . . . . . . . . . . . 47 Merkenswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C Berechnungen am Kreis . . . . . . . . 50 1 Umfang des Kreises – die Zahl π . . . . . . 50 2 Länge des Kreisbogens . . . . . . . . . . . . . . 50 3 Flächeninhalt des Kr . . . . . . . . . . . . 51 4 Flächeninhalt des Kr . . . . . . . . 51 Flächeninhalt und Umfang des Kreisringes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 D Zylinder – Kegel – Kugel . . . . . . . 53 1 (Dreh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2 (Dreh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3 Kugel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 Merkenswertes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 E Erweiterung und Vertiefung . . . . 57 1 Beweisen in der Geometrie. . . . . . . . . . . 57 2 Peripheriewinkel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3 Ellipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 A bschlusstest 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 A bschlusstest 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Register . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64 Nur zu Prüfzwecken 22 24 5 – Eigentum des Verlags eises eissektors -)Zylinder -)Kegel öbv 49