Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

14 C ELEMENTARE ALGEBRA 2 Rechnen mit Termen 3 Herausheben und Zerlegen von Termen – Termstrukturen 4 Bruchterme 20–23: Zerlege die gegebenen Terme in Produkte! Hebe gegebenenfalls zuerst heraus! a) 16x 2 – 49y 2 = ( )( ) c) 144a 2 – 100b 2 = ( )( ) b) 4 __ 9 u 2 – 9w 2 = ( )( ) d) e 2 __ 4 – 16f 2 ____ 25 = ( )( ) a) 8x 2 – 32y 2 = ( ) = ( )( ) b) 72a 2 – 2b 2 = ( ) = ( )( ) c) 8 r 2 – 1 __ 8 s 2 = ( ) = ( )( ) d) 20 t 2 – 45u 2 = ( ) = ( )( ) a) 8x 3 – y 3 = ( )( ) c) 64a 3 + 125b 3 = ( )( ) b) c 3 + 1 __ 8 d 3 = ( )( ) d) 1 ___ 27 v 3 – 27w 3 = ( )( ) a) 81x 4 – y 4 = ( )( ) = ( )( )( ) b) 0,0016a 4 – 81b 4 = ( )( ) = ( )( )( ) Welche binomische Formel ist hier jeweils dargestellt? a) y 2 3xy b) 9a 2 4b 2 c) 25s 2 ( ) 2 = ( ( ) 2 = Zeichne zu jedem Term eine passende Figur! Stelle den Term als Quadrat dar! a) 4x 2 + 12xy + 9y 2 = ( ) 2 b) + 10ab + 25b 2 = ( ) 2 Zerlege zunächst die Zähler bzw. die Nenner in Faktoren! Kürze dann so weit wie möglich! Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein, damit der jeweilige Nenner nicht null ist? a) 9a ____ 15a 3 = a ≠ c) 6z 3 ____ 18z 2 = z ≠ e) 5u ____ 20u = u ≠ b) 24x 2 y _____ 21xy 2 = , y ≠ d) 13s 2 _____ 169s 3 = s ≠ f) 2vw 3 ______ 14v 2 w 2 = v ≠ , w ≠ 27–28: Zerlege zunächst die Zähler bzw. die Nenner in Faktoren! Kürze dann so weit wie möglich! Welche Bedingungen müssen für die Variablen erfüllt sein, damit der jeweilige Nenner nicht null ist? a) 8x – 4y ______ 16x = = x ≠ c) 6a 2 b – 10ab 2 __________ 30ab = = a ≠ , b ≠ b) 6u – 4v ______ 112v = = v ≠ d) 12s 2 – 18st _________ 3st = = s ≠ , t ≠ a) 4x 2 – y 2 ______ 6x + 3y = = x ≠ , y ≠ b) 3y 2 – 75 _______ 4y – 20 = = y ≠ c) 2z 3 – 32z ________ 6z 2 + 24z = = z ≠ 20 H 2 21 H 2 22 H 2 23 H 2 24 H 3 25 H 1 26 H 2 27 H 2 H 2 28 Nur zu Prüfzwecken ) 2 = – Eigentum x ≠ des a 2 Verlags 10rs öbv