Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

13 C ELEMENTARE ALGEBRA 2 Rechnen mit Termen 3 Herausheben und Zerlegen von Termen – Termstrukturen Binomrätsel: Bestimme bei jeder der 11 binomischen Formeln die Werte der vorkommenden Symbole! Wenn du die angegebenen Lösungsbuchstaben in die Tabelle unten einträgst, ergibt sich ein Satz von Cornelius Gurlitt ( 1850 – 1938 , Kunsthistoriker). ☼ ◆ ♥  1) (2x + ☼ ) 2 = ◆ + 28xy + ♥ L R T 2) ( ☼ – ◆ ) 2 = 9x 4 – ♥ + y 4 H I . 3) ( ☼ + 13y) 2 = ◆ + 78xy + ♥ D N E 4) (2x + ☼ ) 3 = ◆ + ♥ +  + y 3 E D S E 5) ( ☼ + ◆ )( ☼ – 10y) = 25x 2 – ♥ E E G 6) ( ☼ + 5x) 2 = ◆ + 70x + ♥ N O , 7) (6x 2 – ☼ ) 2 = ◆ – 48x 2 + ♥ M A S 8) (9x + ☼ )( ◆ – ☼ ) = ♥ – 9y 2 N N N 9) ( ☼ – ◆ ) 3 = x 3 – 15x 2 + ♥ –  L A K L 10) (9x 2 + ☼ ) 2 = ◆ + 108x 2 y 2 + ♥ H C T 11) (6x 2 – ☼ )( ◆ + 5y 2 ) = 36x 4 – ♥ C E H 4 5 7 16 49 125 x 3x 5x 9x 75x y 3y 7y 10y 3x 2 4x 2 6x 2 9x 2 25x 2 y 2 5y 49y 2 100y 2 169y 2 8x 3 36x 4 81x 4 25y 4 36y 6xy 2 12x 2 14–19: Forme die gegebenen Terme durch Herausheben des größten gemeinsamen Faktors und Zerlegen in Produkte um und vereinfache so weit wie möglich! a) 4x + 8y = d) 18 + 3k = b) a 2 – 2a = e) 9 – 21c = c) 20b + 15 = f) 15u – 40 = a) 5x 2 + 10xy = d) 9ab – 6a 2 b 2 = b) 8a 3 + 6a 2 b = e) 4x 3 – 8x = c) 4x 2 y + 3xy f) 14a 3 + 21a 2 = a) 12a – 36b + 84c = c) ax – ay + 9a = b) 6xy + 3y 2 – 5y 3 = d) ax 4 + bx 3 + cx = a) 5 (x – y) + 3a (x – y) = c) 4 (2x + 3y) – 7z (2x + 3y) = b) 6y (a + b) – 2 (a + b) = d) 8a (c – 2d) + 4 (c – 2d) = a) (x – y)(2a + b) – (5a – 3b)(x – y) = (x – y)( ) = (x – y)( ) b) (a + 5b)(7 – 3b) + (a + 5b)(8b – 9) = ( )( ) = ( )( ) c) (3x – 4y)(x + 5y) – (3x +3y)(3x – 4y) = ( )( ) = ( )( ) d) (2a + 3b)(6b – a) + (a – 4b)(2a + 3b) = ( )( ) = ( )( ) a) (x + 3)(3x – 2y) – (x + 3) 2 = ( )( ) = ( )( ) b) (a – 3b) 2 + (a – 3b)(4b + 5) = ( )( ) = ( )( ) c) 3 (2x – 3y) 3 + 4 (y +2)(2x – 3y) 2 = ( )( ) = ( )( ) d) 6a (4a + b) 2 – (4a + b)(a – 7b) = ( )( ) = ( )( ) H 2 13 H 2 14 15 H 2 16 H 2 17 H 2 18 H 2 19 H 2 Nur 2 = zu Prüfzwecken 81x 2 4 – Eigentum des Verlags 2 6y 2 y 6x 2 y 2 öbv