Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

12 C ELEMENTARE ALGEBRA 2 Rechnen mit Termen Ein Buch hat a Seiten mit je 34 Zeilen und b Zeichen pro Zeile. a) Wie viele Zeichen passen auf eine Seite? b) Wie viele Zeichen passen in dieses Buch? Gib jeweils einen Term zur Berechnung des Volumens des dargestellten Körpers an! a) b) 3a a a c b b In einem Zauberquadrat ist die Summe in jeder Zeile, Spalte und Diagonale gleich. Zeige, dass es sich beim abgebildeten Quadrat um ein Zauberquadrat handelt! Summe der 1 . Zeile: (x + 4) + 4x + (4x + 5) = 9x + 9 x + 4 4x 4x + 5 6x + 4 3x + 3 2 2x + 1 2x + 6 5x + 2 Summe der 2 . Zeile: Summe der 3 . Zeile: Summe der 1 . Spalte: Summe der 2 . Spalte: Summe der 3 . Spalte: Summe der 1 . Diagonale: Summe der 2 . Diagonale: Vervollständige zu einem Zauberquadrat! a) b) Das Ergebnis ist jeweils 3a – 3 . x + y x – y + z x – z x + y + z a + 2 a + 1 a – 2 Verbinde die Ausdrücke, die ausmultipliziert denselben Term ergeben! 6 (2a + 3b) = 2(8a – 12b) = 15 (3a + 9b) = 6 (12a – 2b) = 3 (a – 4b) = 9 (5a + 15b) = 8 (2a – 3b) = 4 (18a – 3b) = 6 ( 1 __ 2 a – 2b ) = 12 (a + 1,5b) = Fülle die Lücken aus! a) 8x( y + ) = 32xy + 24x 2 c) 7 (2x – ) = xy – 28y 3 b) (5a – 9 ) = 10a 3 – a 2 b 2 d) ( + 6b) = 15a 2 b + 18ab 2 Schreibe die gegebenen vollständigen Quadrate als Quadrate von Binomen! a) a 2 – 18a + 81 = c) 4y 2 – 2y + 1 __ 4 = e) 9u 2 – uv + 1 ___ 36 v 2 = b) b 2 + 3b + 2,25 = d) 4x 2 + 12xy + 9y 2 = f) 0,16 s 2 + 4 st + 25 t 2 = 6 H 1 7 H 1 b a a a a 8 H 2 9 H 2 10 H 2 11 H 2 H 2 12 Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv