Reichel Das ist Mathematik 4, Arbeitsheft

11 C ELEMENTARE ALGEBRA 1 Terme Hannah legt Dreiecke aus Streichhölzern. Wie viele Streichhölzer braucht Hannah für die 4 ., 5 ., … n-te Figur? Begründe deine Antwort! Zeichne die nächste Figur in der Reihe und fülle die Tabelle aus! Berechne jeweils den Wert des Terms für den angegebenen x-Wert und bemale die Felder mit den Lösungen! 1) x = 10 a) T (x) = 3x 2 = c) T (x) = √ ____ 9x 2 = e) T (x) = 3 (x 2 – 9) = g) T (x) = 2x 2 (x – 3) ________ 7x = b) T (x) = 3x 2 ___ 2 = d) T (x) = √ ________ 325 – x 2 = f) T (x) = 3x 2 (x – 5) = h) T(x) = 3 (99 – x 2) x = –4 a) T (x) = 2x + 12 = e) T (x) = 2x + 4 _____ x = b) T (x) = 3x + 2 = f) T (x) = x – 2 ____ x + 2 = c) T (x) = 20 – x = g) T (x) = 3x 2 + 4 = d) T (x) = 3 (x – 2) = h) T (x) = 4x 2 + 0,6 _______ 2 = 3) x = 0,1 Runde gegebenenfalls auf 1 Dezimalstelle! a) T (x) = 2x + 12 = e) T (x) = 2x + 4 _____ x = b) T (x) = 3x + 2 = f) T (x) = x – 2 ____ x + 2 c) T (x) = 20 – x = g) T (x) = 3x d) T (x) = 3 (x – 2) = h) T (x) = + 0,6 _______ = 1) Welche Zahl darf man in den gegebenen Term für die Variable nicht einsetzen? 2) Für welche reellen Zahlen ist der Term defi a) T (x) = x + 100 ______ x – 9 Aufstellen der Gleichung für den Nenner: x – 9 = 0 Ô x = 9 1) x ≠ 9 2) Der Term ist für alle reellen Zahlen x ≠ 9 definiert. D = ℝ \ {9} b) T (x) = 7x _____ 2x – 7 Aufstellen der Gleichung für den Nenner: 1) x ≠ 2) Der Term ist für alle reellen Zahlen x ≠ definiert. D = ℝ \ c) T (x) = 3x – 132 _______ 8 + 5x Aufstellen der Gleichung für den Nenner: 1) x ≠ 2) Der Term ist für alle reellen Zahlen x ≠ definiert. D = ℝ \ Stelle jeweils einen Term zu den beschriebenen Berechnungen auf! a) Addiere zum Vierfachen einer Zahl das Dreifache dieser Zahl! b) Nimm das Fünffache einer Zahl und subtrahiere das Siebenfache derselben Zahl! c) Multipliziere die Summe aus dem Doppelten und dem Dreifachen einer Zahl mit 3 ! d) Subtrahiere vom Quotienten einer Zahl und 17 die Hälfte derselben Zahl! Beschreibe die folgenden Terme mit Worten! a) 3x + 6x Zum Dreifachen einer Zahl wird das b) 2x + y c) (x + y) · 3 d) 3 (2x – y) H 4 1 Streichhölzer 1. Figur 3 2. Figur 3 + 2 = 5 3. Figur 3 + 4. Figur 5. Figur 6. Figur 50. Figur n-te Figur H 2 2 12 21,1 –18 20 900 2,3 7 24 15 1 4 450 17,7 –3 30 3 1500 52 90 19 –5,7 14 16 300 –10 150 19,9 0,3 6 2 2,3 4,0 12,2 –0,9 273 7,7 1,3 32,3 400 14,2 8,6 42 H 2 3 H 1 4 H 3 5 Nur zu Prüfzwecken = 2 + 4 = 4x 22 _ 2 – Eigentum des niert? Verlags öbv 2 ) =