Geometrische Bilder (einbändige Ausgabe), Schulbuch

Axonometrien 39 Arbeitsheft Seite 25 10 10 Axonometrien Parallelprojektion des räumlichen Koordinatensystems Manchmal haben Frontalrisse oder Horizontalrisse eines Objekts nicht die gewünschte Anschaulichkeit. Dieser Mangel lässt sich beheben, indem man eine allgemeine Parallelprojektion verwendet. Das dabei entstehende Bild heißt (allgemeine) Axonometrie . Ergänze das Bild derTreppe nach der Vorlage rechts. Was fällt dir an den Bildern der Flächen auf?Was fällt dir an den Bildern der Koordinatenachsen auf? z p x p y p Bei einer Axonometrie werden die Längen von Strecken im Allgemeinen verzerrt abgebildet. Um eine Axonometrie zeichnen zu können, sind mehrere Angaben nötig: dieWinkel α x und α y zwischen den Achsenbildern die Verzerrungsfaktoren v x , v y , v z für Längen auf den Koordinatenachsen oder parallel dazu z p x p y p O p x y x y Axonometrie = 120° = 130° v x = v y = v z = 7 10 6 10 8 10 Die Längen der Kantenbilder ergeben sich folgendermaßen: Kanten auf oder parallel zur Verzerrungsfaktor Länge der Kantenbilder x-Achse y-Achse z-Achse v x v y v z a∙v x a∙v y a∙v z Ü75 Aus Holzstäben wurde ein Modell des räumlichen Koordinatensystems angefertigt. Der Schatten des Modells ist wie eine Axonometrie entstanden. Hinweis Eine Axonometrie ist das Ergebnis einer allgemeinen Parallelprojektion. Wählt man bestimmte Angaben, entstehen Sonder- fälle von Axonometrien: α y = 90°, v y = v z = 1: Frontalriss α x + α y = 270°, v x = v y = 1: Horizontalriss z p x p y p z p x p y p z p x p y p Zeichenaufgabe wi9e2g Dynamisches Modell r836pp Axonometrie einesWürfels mit Kantenlänge a: Nur zu Prüfzwecken – Eigentum des Verlags öbv